Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải phương trình: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$

hỏi

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-03-2016 - 10:55

Giải phương trình sau: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$



#2 thanhthanhtoan

thanhthanhtoan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 165 Bài viết

Đã gửi 06-03-2016 - 23:11

Giải phương trình sau: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$

ĐK: $x\geqslant -1$

Dùng chức năng Shift+Solve của máy tính, ta có 1 nghiệm $x=3$. Tại $x=3$ thì $\sqrt{x+1}=2$. Vậy ta sẽ làm bài này bằng PP nhân lượng liên hợp bằng cách thêm bớt hằng số, hằng số cần thêm bớt là $2$.

Phương trình $\Leftrightarrow x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)(\sqrt{x+1}-2)+2x^{2}-12x=0\\\Leftrightarrow 3x^{2}-8x-3+(x^{2}-6x).\frac{(x+1-4)}{\sqrt{x+1}+2}=0\\\Leftrightarrow (x-3)(3x+1)+(x^{2}-6x).\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}=0\\\Leftrightarrow (x-3)(3x+1+\frac{x^{2}-6x}{\sqrt{x+1}+2})=0$

Do $3x+1+\frac{x^{2}-6x}{\sqrt{x+1}+2}= \frac{x^{2}+2+(3x+1)\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}+2}>0\forall x\geqslant -1$

Nên PT đã cho có 1 nghiệm là $x=3$



#3 Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KSTN_CNTT_K62_HUST
  • Sở thích:I AM A PERFECT PERSON

Đã gửi 06-03-2016 - 23:23

Giải phương trình sau: $x^{2}+4x-3+(x^{2}-6x)\sqrt{x+1}= 0$

Ta có: $PT\Leftrightarrow (x-3)(\frac{x^{2}-6x}{\sqrt{x+2}+2}+3x+1)=0\Leftrightarrow (x-3)(x^{2}+2+3x\sqrt{x+1})=0$

Lại có; $x^{2}+2=-(3x+1)\sqrt{x+1}(1)\Leftrightarrow x(x-1)+x+1-2\sqrt{x+1}+1+3\sqrt{x+1}(x+1)=0(vn)$

Do $(1)\Rightarrow 3x+1\leq 0\Leftrightarrow x\leq -\frac{1}{3}< 0$. :D  :D  :like  :like 


"Attitude is everything"


#4 oncepice1

oncepice1

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-03-2016 - 20:21

Bạn ơi ngoài cách dùng liên hợp ra thì còn có cách nào không vậy?







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hỏi

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh