1,Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn $\frac{1}{a+2}+\frac{2007}{2008+b}\leq \frac{c+1}{2007+c}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=(a+1)(b+1)(c+1)$
2,Cho x>1,y>2,z>3 và $\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}= 2$
CMR: $\sqrt{x+y+z}> \sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-3}$
3,Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.CMR: $\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\sqrt[3]{abc}\geq \frac{10}{9(a^2+b^2+c^2)}$
4,Cho a,b,c là các số dương.CMR:
$\frac{a^3+abc}{b+c}+\frac{b^3+abc}{c+a}+\frac{c^3+abc}{a+b}\geq a^2+b^2+c^2$