Chủ đề này có 1 trả lời

[vuvo98]

Các bạn cho mình hỏi mình làm bài này có đúng không mà không ra đúng kết quả là $x^{2}\geq 2$

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} +\frac{1}{\sqrt{3x^{2}-5}}\leq \frac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}$

Đặt $ \sqrt{x^{2}+1}=a, \sqrt{3x^{2}-5}=b$

 $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4$

=> $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq \frac{4}{a+b}$

Sau đó có $\frac{4}{a+b}\leq \frac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}$

thay a, b vào giải tiếp thì có $x^{2}\geq 3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuvo98: 07-03-2016 - 18:34

[Tinh1100174]

 

Các bạn cho mình hỏi mình làm bài này có đúng không mà không ra đúng kết quả là $x^{2}\geq 2$

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} +\frac{1}{\sqrt{3x^{2}-5}}\leq \frac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}$

Đặt $ \sqrt{x^{2}+1}=a, \sqrt{3x^{2}-5}=b$

 $(a+b)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 4$

=> $(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq \frac{4}{a+b}$

Sau đó có $\frac{4}{a+b}\leq \frac{2}{\sqrt{x^2-2}+1}$

thay a, b vào giải tiếp thì có $x^{2}\geq 3$

 

sai, xem ví dụ sau nhé

Giải Bpt

$x^{2}\geq 5$

nếu giải như bạn thì 

do $5\geq 4$ nên

$x^{2}\geq 4$$\Leftrightarrow x\leq -2\cup x\geq 2$

tới đây chắc biết chổ sai rồi