Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi violympic vòng 16


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 07-03-2016 - 19:05

Đây là topic về đề thi violymic vòng 16 trên http://baovietnhantho.violympic.vn/ hoặc

http://luyenthi.violympic.vn/

dành cho những bạn thi bảng B vòng 16 sắp tới

bvnt16.PNG


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 08-03-2016 - 05:30


#2 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 07-03-2016 - 21:37

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra



#3 Bui Thao

Bui Thao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 08-03-2016 - 00:01

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra

câu 9: nguyên văn là: x+y+z+xy+yz+xz

câu 7 nếu mk đoán ko nhầm thì $\widehat{BAC}$=90o


CHÁO THỎ  


#4 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 05:28

câu 9: nguyên văn là: x+y+z+xy+yz+xz

câu 7 nếu mk đoán ko nhầm thì $\widehat{BAC}$=90o

đúng là BAC=90 nhưng cách làm sao vậy bạn



#5 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 08:43

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra

Thế này hả bạn

$A\geq \frac{ 3(a+b)^{2}}{a+b+2}= \frac{3(a+b)^2}{3}=(a+b)^{2}= 1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 08-03-2016 - 11:15


#6 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 09:32

Câu 1 ra nhiêu > 



#7 trieuduc0101

trieuduc0101

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đá Bóng,ANIME, LOL

Đã gửi 08-03-2016 - 09:57

Thế này hả bạn

$A\geq \frac{ [3(a^{2}+b^{2})]^{2}}{a+b+2}= \frac{9(a^2+b^2)^2}{3}=3(a^2+b^2)^{2}\geq 3.\frac{1}{4}$

dấu "=" xảy ra khi nao



#8 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 10:22

dấu "=" xảy ra khi nào

a=b=0.5



#9 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 10:30

Câu 1 ra nhiều > 

đkxđ:   $x\geq -1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+\left | \sqrt{x+1}-1 \right |=2$

Xét 2 trường hợp

$x\geq 0\rightarrow x=0$

$-1\leq x<0\rightarrow 0x=0$

Vậy pt có 2 nghiệm nguyên là -1 và 0



#10 tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Erorrrrrr

Đã gửi 08-03-2016 - 10:31

Câu 10 : Mình không biết cách của bạn adamfu2 ra sao, nhưng cách mình là thế này : 

 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski dạng phân thức, ta có :

$\frac{a^{2}}{a+1}+\frac{b^{2}}{b+1}\geq \frac{(a+b)^{2}}{a+b+2}=\frac{1}{3}(do:a+b=1)\Rightarrow A=3(\frac{a^{2}}{a+1}+\frac{b^{2}}{b+1})\geq 3.\frac{1}{3}=1$

Vậy : $minA=1\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$

 

Mình cũng đã thế số 1/2 vào thì máy cũng cho ra kết quả là 1. 


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#11 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 10:42

 161616.PNG



#12 trieuduc0101

trieuduc0101

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đá Bóng,ANIME, LOL

Đã gửi 08-03-2016 - 10:47

a=b=0.5

sai rồi kìa thánh thay vào có = đâu



#13 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 08-03-2016 - 23:43

câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
 



#14 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 16:45

lt161.1.PNG

 

lt161.2.PNG



#15 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 10-03-2016 - 19:41

câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
 

tại sao lại có chỗ màu đỏ?



#16 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 10-03-2016 - 20:17

tại sao lại có chỗ màu đỏ?

dùng latex nó ra màu đỏ   :lol:



#17 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 10-03-2016 - 20:28

tại sao lại có chỗ màu đỏ?

$(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\geq 0\rightarrow .............$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh