Chủ đề này có 16 trả lời

[adamfu2]

Đây là topic về đề thi violymic vòng 16 trên http://baovietnhantho.violympic.vn/ hoặc

http://luyenthi.violympic.vn/

dành cho những bạn thi bảng B vòng 16 sắp tới

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 08-03-2016 - 05:30

[minhhien2001]

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra

[Bui Thao]

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra

câu 9: nguyên văn là: x+y+z+xy+yz+xz

câu 7 nếu mk đoán ko nhầm thì $\widehat{BAC}$=90^o

[adamfu2]

câu 9: nguyên văn là: x+y+z+xy+yz+xz

câu 7 nếu mk đoán ko nhầm thì $\widehat{BAC}$=90^o

đúng là BAC=90 nhưng cách làm sao vậy bạn

[adamfu2]

6.$x^2+x(y-5)+\frac{1}{4}(y-5)^2+\frac{3}{4}y^2-1,5y+1999,75=(x+y-5)^2+(\sqrt{\frac{1}{2}}y+\sqrt{2})^2+1997,5$. tới đây đơn giản rùi
câu 9. Thiếu đế
câu 10. bạn bít BĐT bunhiacoski ko dùng nó là ra

Thế này hả bạn

$A\geq \frac{ 3(a+b)^{2}}{a+b+2}= \frac{3(a+b)^2}{3}=(a+b)^{2}= 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 08-03-2016 - 11:15

[I Love MC]

Câu 1 ra nhiêu > 

[trieuduc0101]

Thế này hả bạn

$A\geq \frac{ [3(a^{2}+b^{2})]^{2}}{a+b+2}= \frac{9(a^2+b^2)^2}{3}=3(a^2+b^2)^{2}\geq 3.\frac{1}{4}$

dấu "=" xảy ra khi nao

[adamfu2]

dấu "=" xảy ra khi nào

a=b=0.5

[adamfu2]

Câu 1 ra nhiều > 

đkxđ:   $x\geq -1$

$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+\left | \sqrt{x+1}-1 \right |=2$

Xét 2 trường hợp

$x\geq 0\rightarrow x=0$

$-1\leq x<0\rightarrow 0x=0$

Vậy pt có 2 nghiệm nguyên là -1 và 0

[tquangmh]

Câu 10 : Mình không biết cách của bạn adamfu2 ra sao, nhưng cách mình là thế này : 

 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski dạng phân thức, ta có :

$\frac{a^{2}}{a+1}+\frac{b^{2}}{b+1}\geq \frac{(a+b)^{2}}{a+b+2}=\frac{1}{3}(do:a+b=1)\Rightarrow A=3(\frac{a^{2}}{a+1}+\frac{b^{2}}{b+1})\geq 3.\frac{1}{3}=1$

Vậy : $minA=1\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}$

 

Mình cũng đã thế số 1/2 vào thì máy cũng cho ra kết quả là 1. 

[adamfu2]

 

[trieuduc0101]

a=b=0.5

sai rồi kìa thánh thay vào có = đâu

[minhhien2001]

câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
 

[adamfu2]

 

[ngochapid]

câu 9:$2x^2+2y^2+2z^2\geqslant 2xy+2yz+2zx(1)$;$x^2+y^2+z^2+3\geqslant 2x+2y+2z(2)$. từ (1) và (2) ra thui những bài BĐT này khá dễ chỉ nhìn qua nhìn qua cà biết các số x=y=z thì dễ giàng giải nhờ các BDDT kinh điển
 

tại sao lại có chỗ màu đỏ?

[minhhien2001]

tại sao lại có chỗ màu đỏ?

dùng latex nó ra màu đỏ  

[adamfu2]

tại sao lại có chỗ màu đỏ?

$(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\geq 0\rightarrow .............$