Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z
Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z
Bắt đầu bởi minhhien2001, 07-03-2016 - 21:44
#2
Đã gửi 07-03-2016 - 21:51
leanh9adst
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Cho x,y,z>0 sao cho $x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=\frac{4}{3}$. tìm Min:x+y+z
$\frac{4}{3}=x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}=x+\frac{1}{2}\sqrt{x.4y}+\frac{1}{4}\sqrt[3]{x.4y.16z}\leq x+\frac{x+4y}{4}+ \frac{x+4y+12z}{12}=\frac{4}{3}(x+y+z)\Rightarrow x+y+z \geq 1$
Dấu "=" xảy ra khi $x=\frac{16}{21};y=\frac{4}{21},z=\frac{1}{21}$
- minhhien2001 và viethung532001 thích
Mặt trời mọc rồi lặn,mặt trăng tròn rồi lại khuyết nhưng ánh sáng mà người thầy rọi vào ta sẽ còn mãi trong cuộc đời!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
