Đến nội dung

Hình ảnh

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của : $x^2+2y^2-x-2y-xy$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Kira Tatsuya

Kira Tatsuya

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của : 

$x^2+2y^2-x-2y-xy$

2)Tìm giá trị nhỏ nhất của : 

$S=\left | x+1 \right |+\left | x+5 \right |+\left | x+14 \right |+\left | x+97 \right |+\left | x+1920 \right |$


----HIKKIGAYA HACHIMAN----

"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"


#2
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

2)Tìm giá trị nhỏ nhất của : 

$S=\left | x+1 \right |+\left | x+5 \right |+\left | x+14 \right |+\left | x+97 \right |+\left | x+1920 \right |$

$S=(\left | -x-1 \right |+\left | x+1920 \right |)+(\left | -x-5 \right |+\left | x+97 \right |)+\left | x+14 \right |\geq \left | 1919 \right |+\left | 92 \right |+\left | x+14 \right |\geq 1919+92+0=2011$

Dấu "=" xảy ra khi $x=-14$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 


#3
quangtq1998

quangtq1998

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 192 Bài viết

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của : 
$x^2+2y^2-x-2y-xy$

Xét $A = (x^2 +2y^2 -x -2y -xy)  +\frac{8}{7} = (x-\frac{y}{2}-\frac{1}{2} )^2 + \frac{1}{28}(7y-5)^2 \ge 0 $
 
$\Rightarrow P \ge \frac{-8}{7} $
 
Dấu $"="$ xảy ra khi $x =\frac{6}{7}; y = \frac{5}{7}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangtq1998: 08-03-2016 - 15:42





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh