Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 7 Bình chọn

TOPIC TRAO ĐỔI, LUYỆN THI VIOLYMPIC NĂM HỌC 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 74 trả lời

#1 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 16:22

TOPIC là nơi các bạn thi vio cấp thành phố ,tỉnh,quốc gia trao đổi bài tập thắc mắc . 
Lưu ý : -Đăng đề thì ghi rõ latex  
-Nội dung bài viết không được xúc phạm nhau.  
-Cố giải quyết những bài khó để tránh loãng TOPIC 
Chân thành cám ơn : 
Bài tập 
12834638_111648255896350_928605310_n.jpg



#2 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 16:52

1515222.PNG

post-150622-0-03317300-1457389826.pngh  

 

 http://diendantoanho...lympic-vòng-16/

http://diendantoanho...16/#entry619132

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là ........ km/h.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 08-03-2016 - 17:04


#3 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 18:05

Câu 8 : Ta giải như sau : 
Xét tích $(4-a)(4-b)(4-c) \ge 0$  
Suy ra $\sum ab \ge 4(a+b+c)-16-abc=8+abc$
Ta có $A=36-\sum ab 36-8-abc \le 28$ 
Dấu bằng xảy ra khi $(a,b,c)=(4,2,0)$ và các hoán vị



#4 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 18:06

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ A đến bến B, nghỉ 30 phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C là hết tất cả 8 giờ. Biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/h.Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là ........ km/h. 
Gọi $x$ là vận tốc xuồng máy :  
Ta có phương trình $\frac{60}{x+1}+\frac{25}{x-1}=7,5$ đến đây cho ta $x=11$ 



#5 Trung Kenneth

Trung Kenneth

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Cao Xuân Huy
  • Sở thích:Thích gì cũng đc

Đã gửi 08-03-2016 - 19:38

Câu 10: 

$2x^6+y^2-2x^3y= x^6+(x^3-y)^2=320 \Rightarrow x^6\leq 320 \Rightarrow x\in \begin{Bmatrix} 2;1;0;-1;-2 & & \\ & & \end{Bmatrix}$



#6 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 20:14

Khẩn cấp! chỉ còn lại 2 ngày thứ 4, 5. Khẩn trương ôn luyện thi violympic cấp huyện bảng B nào mọi người

LUYỆN THI TẠI 

http://baovietnhantho.violympic.vn/

http://luyenthi.violympic.vn/

151151.PNG

16222162.PNG

giải câu 9 đi các bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 09-03-2016 - 16:09


#7 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 20:25

Đề khó hơn đi bạn



#8 tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn $\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{CHUYÊN TOÁN}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Đã gửi 08-03-2016 - 20:41

Đề khó hơn đi bạn

đề violympic chỉ khó đến đó thôi bạn ơi

à mà ai cho mình xin đề violympic vòng 15


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 08-03-2016 - 20:42

:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#9 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 20:52

Hướng dẫn : Câu 9 
$y=0$ ko là nghiệm 
Chia cả $2$ vế chô $y^3$ 
BĐT thì 
$\sqrt{3(x^2+z^2+y^2)}=\sqrt{3t} \ge x+y+z$  
$x^2+y^2+z^2=t \ge xy+yz+xz$ 
Công việc bây giờ là giải bpt $t+\sqrt{3t}-6 \ge 0$ thôi :) 



#10 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 08-03-2016 - 20:53

đề violympic chỉ khó đến đó thôi bạn ơi

à mà ai cho mình xin đề violympic vòng 15

Trên rồi em



#11 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 21:20

Hướng dẫn : Câu 9 
$y=0$ ko là nghiệm 
Chia cả $2$ vế chô $y^3$ 
BĐT thì 
$\sqrt{3(x^2+z^2+y^2)}=\sqrt{3t} \ge x+y+z$  
$x^2+y^2+z^2=t \ge xy+yz+xz$ 
Công việc bây giờ là giải bpt $t+\sqrt{3t}-6 \ge 0$ thôi :)

Giải bpt

Trên máy tính CASIO fx 570 VN PLUS

MODE>Mũi tên đi xuống>1:INEQ



#12 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 08-03-2016 - 22:21

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{4x-3}{x^2+1}$



#13 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 11:36

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{4x-3}{x^2+1}$

$= \frac{-4(x^2+1)+4x^2+4x+1}{x^2+1}$

$= \frac{(2x+1)^2}{x^2+1}-4\geq -4$

Dấu = xrk x=-0.5

adamfu



#14 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 09-03-2016 - 12:26

Cách giải cho dạng toán tìm min max $A=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}$ là sử dụng $\Delta$ 
Bài tập : 
Min max (nếu có) của $A=\frac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$



#15 PhucLe

PhucLe

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 151 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Long An
  • Sở thích:Toán, Hóa

Đã gửi 09-03-2016 - 13:06

$= \frac{-4(x^2+1)+4x^2+4x+1}{x^2+1}$

$= \frac{(2x+1)^2}{x^2+1}-4\geq -4$

Dấu = xrk x=-0.5

adamfu

 

Cách giải cho dạng toán tìm min max $A=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}$ là sử dụng $\Delta$ 
Bài tập : 
Min max (nếu có) của $A=\frac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$

Thử làm theo cách tính $\Delta$:

$\Leftrightarrow Px^{2}-4x+(P-3)=0$

$\Delta '=-P^{2}+3P+4\geqslant 0$

$\Leftrightarrow -(P+1)(P-4)\geqslant 0$

Lập bảng xét dấu ta tìm được $-1\leq P\leq 4$

Kết luận max=4; min=-1

 

[Đúng chưa nhỉ, các bạn xem thử]



#16 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 13:16

Giá trị nhỏ nhất bt

$x^{2}+y^{2}+xy-5x-4y+2002$

http://diendantoanho...y2xy-5x-4y2002/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi adamfu2: 09-03-2016 - 18:41


#17 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 09-03-2016 - 19:52

Giá trị nhỏ nhất bt

$x^{2}+y^{2}+xy-5x-4y+2002$

http://diendantoanho...y2xy-5x-4y2002/

$1995$ cậu



#18 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 21:00

$1995$ cậu

vì sao? 



#19 adamfu2

adamfu2

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 21:05

$1995$ cậu

 

vì sao? 

xem link đó bạn



#20 ngochapid

ngochapid

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 160 Bài viết

Đã gửi 09-03-2016 - 21:09

12814472_1695038464118789_49859415478190






5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh