Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một số bài toán hình trong Toán học & Tuổi trẻ


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 10-03-2016 - 00:46

1) Cho $\Delta$ABC với độ dài các cạnh a,b,c và diện tích S. C/m:$S\leqslant \frac{1}{16}(3a^2+2b^2+2c^2)$
2) Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp$\Delta ABC$ ,M là trung điểm BC. MO cắt đường cao AH của $\Delta ABC$ tại I.Chứng minh AI=r
3)Cho 2 điểm cố định B&C. Một điểm A thay đổi trên một trong hai nửa mp bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng hai $\Delta$ vuông:ADB và AEC với DA=DB;EA=EC sao cho điểm D nằm khác phía điểm C đối với đường thẳng AB, điểm E nằm khác phía điểm B đối với đường thẳng AC.Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:đường thẳng AM luôn đi qua 1 điểm cố định
4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)



#2 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 10-03-2016 - 11:02

4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)

Vì diện tích tam giác không đổi nên $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $5;4;3$.

Gọi độ dài $3$ cạnh lần lượt là $5k,4k,3k$, ta thấy: $(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2$ nên tam giác đó vuông (định lí $py-ta-go$ đảo).


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 10-03-2016 - 11:03

$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$


#3 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 10-03-2016 - 11:28

Vì diện tích tam giác không đổi nên $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $5;4;3$.

Gọi độ dài $3$ cạnh lần lượt là $5k,4k,3k$, ta thấy: $(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2$ nên tam giác đó vuông (định lí $py-ta-go$ đảo).

bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó ko hợp lý



#4 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Thành viên
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 10-03-2016 - 11:47

bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó ko hợp lý

Em nhầm! :D

Ta phải suy ra $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $20;15;12$ chứ không phải thế kia! :luoi:

Ta thấy: $(20k)^2>(15k)^2+(12k)^2$ nên tam giác đó tù.


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh