Chủ đề này có 3 trả lời

[minhhien2001]

1) Cho $\Delta$ABC với độ dài các cạnh a,b,c và diện tích S. C/m:$S\leqslant \frac{1}{16}(3a^2+2b^2+2c^2)$
2) Gọi (O;r) là đường tròn nội tiếp$\Delta ABC$ ,M là trung điểm BC. MO cắt đường cao AH của $\Delta ABC$ tại I.Chứng minh AI=r
3)Cho 2 điểm cố định B&C. Một điểm A thay đổi trên một trong hai nửa mp bờ BC sao cho A,B,C không thẳng hàng. Dựng hai $\Delta$ vuông:ADB và AEC với DA=DB;EA=EC sao cho điểm D nằm khác phía điểm C đối với đường thẳng AB, điểm E nằm khác phía điểm B đối với đường thẳng AC.Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:đường thẳng AM luôn đi qua 1 điểm cố định
4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)

[tpdtthltvp]

4)Cho $\Delta$ABC với độ dài 3 đường cao là 3;4;5. Hỏi $\Delta ABC$ là tam giác gì (tam giác vuông,nhọn hay tù)

Vì diện tích tam giác không đổi nên $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $5;4;3$.

Gọi độ dài $3$ cạnh lần lượt là $5k,4k,3k$, ta thấy: $(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2$ nên tam giác đó vuông (định lí $py-ta-go$ đảo).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 10-03-2016 - 11:03

[minhhien2001]

Vì diện tích tam giác không đổi nên $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $5;4;3$.

Gọi độ dài $3$ cạnh lần lượt là $5k,4k,3k$, ta thấy: $(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2$ nên tam giác đó vuông (định lí $py-ta-go$ đảo).

bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó ko hợp lý

[tpdtthltvp]

bạn vẽ hình ra sẽ thấy nó ko hợp lý

Em nhầm!

Ta phải suy ra $3$ cạnh tương ứng tỉ lệ với $20;15;12$ chứ không phải thế kia!

Ta thấy: $(20k)^2>(15k)^2+(12k)^2$ nên tam giác đó tù.