Chủ đề này có 2 trả lời

[pndpnd]

Giải phương trình

$(x+4)\sqrt{x+5}-8\sqrt{x}=x\sqrt{x}$

[thang1308]

Giải phương trình

$(x+4)\sqrt{x+5}-8\sqrt{x}=x\sqrt{x}$

Đk: x$\geq 0$

$a=\sqrt{x+5} ,b=\sqrt{x} \Rightarrow (a^2-1).a-8b=b^3$ và $a^2=b^2+5$

Ta có:

$(a-b).(a^2+ab+b^2)-a-8b=0\Leftrightarrow \frac{5(a^2+ab+b^2)}{a+b}-a-8b=0\Leftrightarrow 4a^2-4ab-3b^2=0$

đến đây ra rồi nhé

[Supermath98]

Giải phương trình

$(x+4)\sqrt{x+5}-8\sqrt{x}=x\sqrt{x}$      (1)

*ĐKXĐ: $x\geq 0$

Ta có: $\large (1)\Leftrightarrow (x+4)(\sqrt{x+5}-3)+3x+12-8\sqrt{x}-(\sqrt{x})^{3}=0\\ \Leftrightarrow (x-4).\frac{x+4}{\sqrt{x+5}+3}+(2-\sqrt{x})(x-\sqrt{x}+6)=0\\ \Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4$