Nếu phương trình $ x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ có nghiệm, hày tìm Min của $ a^{2}+b^{2}$
( đề thi vio lớp 9 vòng 17 năm 2015)
Nếu phương trình $ x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ có nghiệm, hày tìm Min của $ a^{2}+b^{2}$
( đề thi vio lớp 9 vòng 17 năm 2015)
Nếu phương trình $ x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ có nghiệm, hày tìm Min của $ a^{2}+b^{2}$
( đề thi vio lớp 9 vòng 17 năm 2015)
$(x^2+1)^2+ax^3+bx=0$
$x=0$ không phải là ngiệm
$(x+\frac{1}{x})^2=-ax+\frac{b}{x}$
$(x+\frac{1}{x})^4=(-ax+\frac{b}{x})^2 \le (a^2+b^2)(x^2+\frac{1}{x^2})$
Suy ra $a^2+b^2 \ge \frac{(x+\frac{1}{x})^4}{x^2+\frac{1}{x^2}}=\frac{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)^2}{\frac{1}{x^2}+x^2}=\frac{(a+2)^2}{a}=a+\frac{4}{a}+4 \ge 8$
vio 17 khó nhỉ ra bài này chắc chết
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhien2001: 22-03-2016 - 23:01
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh