Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm quỹ tích điểm H.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Đã gửi 12-03-2016 - 07:51

1.Cho hình vuông ABCD, tâm O. Một đường thẳng xy quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt tại M,N. Trên CD lấy điểm K sao cho DK = DM. Gọi H là hình chiếu của K trên xy. Tìm quỹ tích điểm H. 

 

2. Cho (O;R) và điểm A cố định ở bên ngoài đường tròn sao cho OA =3R. Một cát tuyến quay quanh A cắt (O) tại B và C. Các tiếp tuyến của đường tròn từ B và C cắt nhau tại M. Vẽ MH vuông góc OA. Tìm quỹ tích điểm M.

 

3. Qua điểm A nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến ABC với đường tròn. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thẳng vuông góc với OA, cắt OA tại H và cắt (O) ở E và F (E nằm giữa K và F). Gọi M là giao điểm của OK và BC. CMR:

  a) EMOF là tứ giác nội tiếp

  b) AE, AF là các tiếp tuyến của (O)

 

4.Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Trên cung BC lấy điểm D di động. dây AD cắt OC ở E. Tiếp tuyến tại D và đường thẳng vuông góc với OC vẽ từ E cắt nhau tại M. Tìm quỹ tích điểm M.

                                                                                                                           ( các bài quỹ tích xin giải đủ phần thuận, giới hạn, đảo)



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 17-03-2016 - 09:23

1.Cho hình vuông ABCD, tâm O. Một đường thẳng xy quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt tại M,N. Trên CD lấy điểm K sao cho DK = DM. Gọi H là hình chiếu của K trên xy. Tìm quỹ tích điểm H.

1)
Lấy điểm E nằm ngoài hình vuông sao cho EDC vuông cân tại E
*thuận
có KD =MD, $\widehat{KDE} =\widehat{MDO} =45^\circ$, DE =DO
=>$\triangle KDE =\triangle MDO$ (c, g, c)
=>$\widehat{DKE} =\widehat{DMO}$ (1)
có $\widehat{MDK} +\widehat{MHK} =180^\circ$
<=>$\widehat{DMO} +\widehat{DKH} =180^\circ$ (2)
từ (1, 2) =>$\widehat{DKE} +\widehat{DKH} =180^\circ$
=>H, K, E thẳng hàng
=>$\widehat{EHO} =90^\circ$ (3)
M luôn nằm giữa A, D =>H nằm trong ABCD (4)
từ (3, 4) =>H chạy trên nửa đường tròn đường kính OE phần nằm trong hình vuông ABCD hay trên nửa đường tròn đường kính CD đi qua O
*đảo

gọi H' là điểm nằm trên nửa đường tròn nói trên, ta có $\widehat{OH'E} =90^\circ$
OH' cắt AD, BC lần lượt tại M', N'
EH' cắt CD tại K'
có $\widehat{M'OD} =\widehat{K'ED}$(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
mà DO =DE và $\widehat{M'DO} =\widehat{K'DE}$
=>$\triangle M'DO =\triangle K'DE$ (g, c, g)
=>K'D =M'D =>H' thỏa các điều kiện trên (đpcm)

Hình gửi kèm

  • 1.Cho hình vuông ABCD, tâm O. Một đường thẳng xy quay quanh O cắt 2 cạnh AD và BC lần lượt tại M,N. Trên CD lấy điểm K sao cho DK = DM. Gọi H là hình chiếu của K trên xy. Tìm quỹ tích điểm H.png





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh