Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi hsg toán 9 tỉnh Đồng Tháp 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 nhivanle

nhivanle

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thanh Hóa

Đã gửi 13-03-2016 - 17:36

nguồn: FB 

Hình gửi kèm

  • 12814100_1580928365465471_1105641593071128769_n.jpg
  • 12795573_1580928382132136_564112430200635279_n.jpg

    :icon12:  Nothing is impossible the word itself says i'm possible      :icon12:  

                                                                    @};- Audrey Hepburn  @};- 

 

 

 


#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 13-03-2016 - 21:23

2b) Từ đề suy ra $\sum \frac{a}{1+a}=1$  
Suy ra $\frac{1}{1+a}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c} \ge 2\sqrt{\frac{bc}{(1+b)(1+c)}}$ 
Tương tự như vậy suy ra  : 
$\frac{1}{(1+a)(1+b)(1+c)} \ge 8\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}$ 
Từ đó suy ra $Max_P=\frac{1}{8}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I Love MC: 13-03-2016 - 21:24


#3 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 13-03-2016 - 21:55

Bài 2a PT $\leftrightarrow n^3+2=a^2+1$ 
Dễ thấy $n^3+2 \equiv 1 \pmod{1}$ 
$a=2$ thì không thỏa 
$a>2$ thì ta dùng bổ đề : $gcd(a,1)=1 \rightarrow a^2+1$ ko có ước $p=4k+1$ ($p$ nguyên tố)



#4 PhanLocSon

PhanLocSon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Học và Chơi

Đã gửi 13-03-2016 - 22:11

Bài 2a PT $\leftrightarrow n^3+2=a^2+1$ 
Dễ thấy $n^3+2 \equiv 1 \pmod{1}$ 
$a=2$ thì không thỏa 
$a>2$ thì ta dùng bổ đề : $gcd(a,1)=1 \rightarrow a^2+1$ ko có ước $p=4k+1$ ($p$ nguyên tố)

thứ nhất dòng 2 sao lại (mod 1) -> sai
Thứ 2 gcd (a,1) sao lại =1 -> sai
Thứ 3 bổ đề đó hình như là p=4k+3


Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)


#5 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 14-03-2016 - 19:30

thứ nhất dòng 2 sao lại (mod 1) -> sai
Thứ 2 gcd (a,1) sao lại =1 -> sai
Thứ 3 bổ đề đó hình như là p=4k+3

Ừ xin lỗi. Xin giải lại  :wub:  
Đặt $n^3+1=x^2$ ($x \in \mathbb{N^*}$) 
Suy ra $(x-1)(x+1)=n^3$ 
Dễ thấy $gcd(x+1,x-1)=1$ (chú ý rằng $n$ lẻ) 
Suy ra $x+1=a^3,b^3=x-1$ với $a,b \in \mathbb{N}$  
Suy ra $a^3-b^3=2$ . Dễ thấy phương trình này ko có $a,b$ thỏa mãn 
Suy ra đpcm
 



#6 PhanLocSon

PhanLocSon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hưng Yên
  • Sở thích:Học và Chơi

Đã gửi 15-03-2016 - 01:33

Ừ xin lỗi. Xin giải lại  :wub:  
Đặt $n^3+1=x^2$ ($x \in \mathbb{N^*}$) 
Suy ra $(x-1)(x+1)=n^3$ 
Dễ thấy $gcd(x+1,x-1)=1$ (chú ý rằng $n$ lẻ) 
Suy ra $x+1=a^3,b^3=x-1$ với $a,b \in \mathbb{N}$  
Suy ra $a^3-b^3=2$ . Dễ thấy phương trình này ko có $a,b$ thỏa mãn 
Suy ra đpcm
 

à, cách này giống cách của t
Nhưng thay vì ghi thẳng dễ thấy $x+1=a^3,b^3=x-1$
T đặt n thành tích các số nguyên tố rồi suy ra x+1 và x-1 nguyên tố cùng nhau rồi C/M phương trình sau vô nghiệm
Vì đã giải nên xin phép không trình bày lời giải nữa.


Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)


#7 toanthcs2302

toanthcs2302

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Đã gửi 15-03-2016 - 16:32

Đồng Tháp năm nay đề vẫn dễ nhỉ



#8 doraemon123

doraemon123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 169 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:Toán học

Đã gửi 26-02-2018 - 14:41

TOAN_HSG_L9_Namhoc_2015_2016.pdf

 Các bạn copy cái trên


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doraemon123: 26-02-2018 - 14:42

$\sqrt{MF}$  math is like reality that so many problem to solve $\sqrt{MATH}$

                                               (~~) (~~) :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2: :ukliam2:  (~~) (~~) 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh