Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên của phương trình...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

1. Tìm nghiệm nguyên của pt :
   a)    $5x +25=-3xy+8y^2$

   b)    $2(x+y)+16=3xy$

2. Tìm $x,y,z \epsilon \mathbb{Z^{+}}$ thỏa mãn :

 

  a) $\left\{\begin{matrix} x>y>z & & \\ 2^{x}+2^y +2^z=1408 & & \end{matrix}\right.$

  

  b)$\left\{\begin{matrix} x>y>z\\ 2^x +2^y+2^z=1344 \end{matrix}\right.$

 

  c) $xyz +x+y+z=xy+yz+zx+5$

 

3. Tìm nghiệm nguyên dương

   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}$

 

4. Tìm nghiệm tự nhiên của pt:

          $2^{x}+33=y^2$



#2
I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết

Mấy bài này chỉ ngang mức độ sơ đẳng nên mình chỉ gợi ý một vài câu hơn một chút  
b) c)  đều sử dụng bất đẳng thức (c vì $x,y,z$ vai trò bình đẳng nên ta có thể giả sử $x \ge y \ge z$) 
Câu 4 : Xét $x$ lẻ thì $VT \equiv 2 \pmod{3}$ (vô lí) 
Suy ra $x$ chẵn nên đặt $x=2k$ trong đó $k \in \mathbb{N}$ 
Ta đưa về dạng $33=(y-2^k)(y+2^k)$ từ đó tìm $x=8,y=17$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh