Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm nghiệm nguyên của phương trình...


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Đã gửi 14-03-2016 - 10:26

1. Tìm nghiệm nguyên của pt :
   a)    $5x +25=-3xy+8y^2$

   b)    $2(x+y)+16=3xy$

2. Tìm $x,y,z \epsilon \mathbb{Z^{+}}$ thỏa mãn :

 

  a) $\left\{\begin{matrix} x>y>z & & \\ 2^{x}+2^y +2^z=1408 & & \end{matrix}\right.$

  

  b)$\left\{\begin{matrix} x>y>z\\ 2^x +2^y+2^z=1344 \end{matrix}\right.$

 

  c) $xyz +x+y+z=xy+yz+zx+5$

 

3. Tìm nghiệm nguyên dương

   $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{6xy}=\frac{1}{6}$

 

4. Tìm nghiệm tự nhiên của pt:

          $2^{x}+33=y^2$



#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1861 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 14-03-2016 - 11:19

Mấy bài này chỉ ngang mức độ sơ đẳng nên mình chỉ gợi ý một vài câu hơn một chút  
b) c)  đều sử dụng bất đẳng thức (c vì $x,y,z$ vai trò bình đẳng nên ta có thể giả sử $x \ge y \ge z$) 
Câu 4 : Xét $x$ lẻ thì $VT \equiv 2 \pmod{3}$ (vô lí) 
Suy ra $x$ chẵn nên đặt $x=2k$ trong đó $k \in \mathbb{N}$ 
Ta đưa về dạng $33=(y-2^k)(y+2^k)$ từ đó tìm $x=8,y=17$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh