1.Chứng minh phương trình $x^{2009} = y^{2} + y + 2 + x^{2007}$ không có nghiệm nguyên
2. Biết a,b là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + px + 1 = 0$ và b,c là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + qx + 2 = 0$. Chứng minh $(b-a)(b-c) = pq - 6$
1.Chứng minh phương trình $x^{2009} = y^{2} + y + 2 + x^{2007}$ không có nghiệm nguyên
2. Biết a,b là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + px + 1 = 0$ và b,c là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + qx + 2 = 0$. Chứng minh $(b-a)(b-c) = pq - 6$
2) Chỉ đơn giản là áp dụng định lí Viet :
Ta có $a+b=-p,-q=b+c$
Suy ra $pq=(a+b)(b+c)$
Đẳng thức cần chứng minh tương đương với :
$bc+ab=3=1+2$ (đúng)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh