Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số nguyên nghiệm đúng: $4x^{2}y=(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
phamquangnhatanh

phamquangnhatanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

1. Cho biểu thức $M=\frac{2\left|x-3\right|}{x^{2}+2x-15}$

a) Rút gọn M

b) Tìm x nguyên để M đạt giá trị nguyên

2. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}=\frac{3}{4}$

3. Tìm số nguyên nghiệm đúng:

$4x^{2}y=(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})$

4. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$

5. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương

6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$2x^{2}+4x = 19 - 3y^{2}$

7. Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1999$

8. Tìm số nguyên dương x thoả mãn x(x+1) = k(k+2) với k là số nguyên dương cho trước.

9. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x - 5y - 6z = 4

10. Tìm x, y tự nhiên biết $2^{x}+1=y^{2}$

11. Chứng minh rằng phương trình $3x^{5}-x^{3}+6x^{2}-18x = 2001$ không có nghiệm nguyên

12. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n > 1 sao cho 

A = $1^{2}+2^{2}+...+n^{2}$ là một số chính phương

13. Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^{4}+x^{2}+4=y^{2}-y$

14. Tìm các nghiệm nguyên thoả mãn 2 bpt: 16+5x>3+11 và $\frac{7x}{4}+\frac{3}{2}<\frac{x}{2}+6$

15. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Chứng minh rằng 

A = $\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}$ không là số nguyên

16. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của số này bàng tổng các lập phương của 4 số còn lại


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 16-03-2016 - 15:52


#2
tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết

Bài 15 quen thuộc : Chứng minh 1 < A < 2 là xong. 


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#3
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

13. Giải pt nghiệm nguyên: x4 +x2 +4=y2 -y

4x4 + 4x2 +16=4y2 -4y

Nếu x2  $\geq$ 3 ta có: (2x+1)2 < 4x4 + 4x2+ 16 < (2x2 +2)2

Mà x là số nguyên nên không tìm được x

Do đó x2  $\leq$ 3 $\Rightarrow x \in \left ( -1;0;1 \right )$

Nếu x=-1 $\Rightarrow$...

Nếu x=0 $\Rightarrow$...

Nếu x=1 $\Rightarrow$....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 15-03-2016 - 22:45

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#4
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

10

 

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 15-03-2016 - 22:53

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#5
githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết

4.

File gửi kèm

  • File gửi kèm  bh.html   58.54K   168 Số lần tải

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#6
minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

10. y lẻ nên y=2k+1(k là số tự nhiên ) =>$2^{x}\vdots k(k+1)$=>k=0



#7
thanhmylam

thanhmylam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết

5) $4p+1=x^{2}\Rightarrow x=2k+1\Rightarrow 4p+1=4k^{2}+4k+1 \Rightarrow p=k(k+1) \Rightarrow p\vdots 2 \Rightarrow p=2$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh