Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm số nguyên nghiệm đúng: $4x^{2}y=(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 phamquangnhatanh

phamquangnhatanh

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 48 Bài viết

Đã gửi 15-03-2016 - 21:44

1. Cho biểu thức $M=\frac{2\left|x-3\right|}{x^{2}+2x-15}$

a) Rút gọn M

b) Tìm x nguyên để M đạt giá trị nguyên

2. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

$\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}=\frac{3}{4}$

3. Tìm số nguyên nghiệm đúng:

$4x^{2}y=(x^{2}+1)(x^{2}+y^{2})$

4. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$

5. Tìm số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương

6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

$2x^{2}+4x = 19 - 3y^{2}$

7. Chứng minh rằng phương trình sau không có nghiệm nguyên:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1999$

8. Tìm số nguyên dương x thoả mãn x(x+1) = k(k+2) với k là số nguyên dương cho trước.

9. Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x - 5y - 6z = 4

10. Tìm x, y tự nhiên biết $2^{x}+1=y^{2}$

11. Chứng minh rằng phương trình $3x^{5}-x^{3}+6x^{2}-18x = 2001$ không có nghiệm nguyên

12. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n > 1 sao cho 

A = $1^{2}+2^{2}+...+n^{2}$ là một số chính phương

13. Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^{4}+x^{2}+4=y^{2}-y$

14. Tìm các nghiệm nguyên thoả mãn 2 bpt: 16+5x>3+11 và $\frac{7x}{4}+\frac{3}{2}<\frac{x}{2}+6$

15. Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Chứng minh rằng 

A = $\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+d}+\frac{c}{b+c+d}+\frac{d}{a+c+d}$ không là số nguyên

16. Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của số này bàng tổng các lập phương của 4 số còn lại


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 16-03-2016 - 15:52


#2 tquangmh

tquangmh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 253 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Erorrrrrr

Đã gửi 15-03-2016 - 21:56

Bài 15 quen thuộc : Chứng minh 1 < A < 2 là xong. 


"Cuộc đời không giống như một quyển sách,đọc phần đầu là đoán được phần cuối.Cuộc đời bí ẩn và thú vị hơn nhiều ..." Kaitou Kid

 


#3 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 15-03-2016 - 22:41

13. Giải pt nghiệm nguyên: x4 +x2 +4=y2 -y

4x4 + 4x2 +16=4y2 -4y

Nếu x2  $\geq$ 3 ta có: (2x+1)2 < 4x4 + 4x2+ 16 < (2x2 +2)2

Mà x là số nguyên nên không tìm được x

Do đó x2  $\leq$ 3 $\Rightarrow x \in \left ( -1;0;1 \right )$

Nếu x=-1 $\Rightarrow$...

Nếu x=0 $\Rightarrow$...

Nếu x=1 $\Rightarrow$....


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 15-03-2016 - 22:45

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#4 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 15-03-2016 - 22:50

10

 

File gửi kèm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 15-03-2016 - 22:53

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#5 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 292 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 15-03-2016 - 23:01

4.

File gửi kèm

  • File gửi kèm  bh.html   58.54K   121 Số lần tải

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#6 minhhien2001

minhhien2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định-THCS Hoài Xuân
  • Sở thích:bóng đá, toán

Đã gửi 15-03-2016 - 23:19

10. y lẻ nên y=2k+1(k là số tự nhiên ) =>$2^{x}\vdots k(k+1)$=>k=0



#7 thanhmylam

thanhmylam

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bắc Ninh

Đã gửi 16-03-2016 - 21:11

5) $4p+1=x^{2}\Rightarrow x=2k+1\Rightarrow 4p+1=4k^{2}+4k+1 \Rightarrow p=k(k+1) \Rightarrow p\vdots 2 \Rightarrow p=2$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh