Chủ đề này có 2 trả lời

[bovuotdaiduong]

Giải pt $\frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{x^2}{(x+1)^2}=\frac{10}{9}$

Ngoài các cách quy đồng mẫu hoặc biến đổi vế trái với dạng $a^2+b^2$ thành $(a+b)^2-2ab$ rồi đặt ẩn phụ thì các bạn còn cách nào khác nữa không?

[leminhnghiatt]

Giải pt $\frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{x^2}{(x+1)^2}=\frac{10}{9}$

Ngoài các cách quy đồng mẫu hoặc biến đổi vế trái với dạng $a^2+b^2$ thành $(a+b)^2-2ab$ rồi đặt ẩn phụ thì các bạn còn cách nào khác nữa không?

 

ĐK: $x \not = \pm 1$

 

$\iff (\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x}{x+1})^2-\dfrac{2x^2}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{10}{9}$

 

$\iff (\dfrac{2x^2}{x^2-1})^2-\dfrac{2x^2}{x^2-1}=\dfrac{10}{9}$

 

Đặt $\dfrac{2x^2}{x^2-1}=a$, thay vào ta có:

 

$a^2-a-\dfrac{10}{9}=0$

 

Đến đây chỉ cần giải nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 17-03-2016 - 17:14

[bovuotdaiduong]

ĐK: $x \not = \pm 1$

 

$\iff (\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x}{x+1})^2-\dfrac{2x^2}{(x-1)(x+1)}=\dfrac{10}{9}$

 

$\iff (\dfrac{2x^2}{x^2-1})^2-\dfrac{2x^2}{x^2-1}=\dfrac{10}{9}$

 

Đặt $\dfrac{2x^2}{x^2-1}=a$, thay vào ta có:

 

$a^2-a-\dfrac{10}{9}=0$

 

Đến đây chỉ cần giải nghiệm

Cách này mình nêu rồi mà