Chủ đề này có 2 trả lời

[OiDzOiOi]

HPT:     $\left\{\begin{matrix} y^{2}=(x+8)(x^{2}+2) & & \\ 16x-8y+16=5x^{2}+4xy-y^{2}& & \end{matrix}\right.$

[Hannie]

từ pt2 => $5x^{2}+(4y-16)x-y^{2}+8y-16=0 \Delta' =(3y-12)^{2}, giải y theo x rồi thế vào pt1$

[royal1534]

HPT:     $\left\{\begin{matrix} y^{2}=(x+8)(x^{2}+2) & & \\ 16x-8y+16=5x^{2}+4xy-y^{2}& & \end{matrix}\right.$

Ta có $PT(2) \Leftrightarrow 5x^2+4xy-y^2-16x+8y-16=0$ 

                    $\Leftrightarrow (5x-y+4)(x+y-4)=0$

                    $\Leftrightarrow \begin{bmatrix}y=5x+4  &\\ y=4-x \end{bmatrix}$ 

------------

Case 1:$y=4-x$

Thay vào PT(1) ta có:

$(x-4)^2=(x+8)(x^2+2)$

$\Leftrightarrow... x(x+2)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=0,y=4-x=4&  & \\ x=-2,y=6 &  & \\ x=-5,y=9\end{bmatrix}$

------------

Case 2:$y=5x+4$

Thay vào PT(1) ta có:

$(5x+4)^2=(x+8)(x^2+2)$

$\Leftrightarrow...x(19-x)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=0,y=5x+4=4&  & \\ x=-2,y=-6 &  & \\ x=19,y=99\end{bmatrix}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x,y)=(-5,9);(-2,$$\pm 6$$);(0,4);(19,99)$