Chủ đề này có 1 trả lời

[NTT2001]

Một đường thẳng d thay đổi cắt hai cạnh Ox, Oy của một góc nhọn xOy lần lượt tại hai điểm M, N nhưng luôn thỏa hệ thức : $\frac{1}{OM}+\frac{2}{ON}=1$. Chứng tỏ rằng đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 18-03-2016 - 11:18

[foollock holmes]

lấy A trên Ox và B trên Oy sao cho OA=1,OB=2 $\implies$ A,B cđ

ta có $\frac{1}{OM} <1 \implies OA<OM \implies $ A nằm trên đoạn OM, tương tự B nằm trên đoạn ON

từ A kẻ đường thẳng // Oy cắt MN tại H, ta có $\frac{HN}{MN}=\frac{OA}{OM}=\frac{1}{OM} \implies \frac{HM}{MN}=\frac{OB}{ON} \implies HB // Ox \implies $ OAHB là hbh, suy ra H cđ, suy ra đpcm