Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề Thi HSG Thành Phố Đà Nẵng 2015-2016


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 18-03-2016 - 12:55

Sở giáo dục và đào tạo                       Kì thi chọn HSG lớp 9
 Thành Phố Đà Nẵng                                          Năm Học 2015-2016
                                         Môn Thi:Toán 
                                 Thời gian làm bài:150 phút 
Bài 1.(1,5 điểm)
Cho biểu thức $M=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}$ (Với $a \geq 0,a \neq 1$)
a,Rút gọn biểu thức M
b,Tìm các giá trị nguyên của a để biểu thức M nhận giá trị nguyên
Bài 2.(2,0 điểm)
a,Giải phương trình $\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=9$
b,Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2+xy+xz=48 \\xy+y^2+yz=12\\xz+yz+z^2=84 \end{matrix}\right.$
Bài 3.(2,0 điểm)
a,Cho $a=\sqrt{2}.\sqrt{2}...\sqrt{2}.\sqrt{2}$ (2016 thừa số $\sqrt{2}$) và $b=\sqrt{2}.\sqrt{2}...\sqrt{2}$ (3016 thừa số $\sqrt{2}$).Chứng minh rằng a và b có chữ số tận cùng bằng nhau
b,Cho hàm số $y=ax+a+1$ với $a$ là tham số,$a \neq 0$ và $a \neq -1$.Tìm tất cả các giá trị của tham số $a$ để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị đạt giá trị lớn nhất
Bài 4.(3,5 điểm):Cho trước tam giác $ABC$ đều nội tiếp $(O)$.Trên cung nhỏ $BC$ lấy $M$ tùy ý.Đường tròn $(M;MB)$ cắt $AM$ tại $D$
a,Chứng minh $\Delta BMD$ đều
b,Chứng minh $MA=MB+MC$
c,Chứng minh khi $M$ thay đổi trên cung nhỏ $BC$ thì điểm $D$ luôn nằm trên một đường tròn cố định có tâm nằm trên $(O)$
Bài 5.(1 điểm) Cho $x+y+z=0$ và $xyz \neq 0$
Tình giá trị của biểu thức:$P=\frac{1}{x^2+y^2-z^2}+\frac{1}{y^2+z^2-x^2}+\frac{1}{z^2+x^2-y^2}$
--------------
P/s:Xin lỗi các bạn vì sự chậm trễ trong thời điểm đăng đề,một phần cũng vì năm này đề Đà Nẵng khá dễ và hầu hết mục đích là cho giải 


#2 I Love MC

I Love MC

    Đại úy

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 1864 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Number theory,Combinatoric

Đã gửi 18-03-2016 - 13:06

Sao đề dễ vậy chú @@ 
Bài 5 :  $P=\sum \frac{1}{-2xy}=\frac{x+y+z}{-2xyz}=0$ 
Bài 3 : a) $a$ và $b$ có thể viết lại thành 
$a=2^{1008},b=2^{1508}$
Xét $b-a=2^{1008}.(2^{500}-1)=2^{1008}.(4^{250}-1) \equiv 0 \pmod{5}$ 
Mà $gcd(2,5)=1 \Rightarrow (b-a) \equiv 0 \pmod{10}$ (đpcm)



#3 royal1534

royal1534

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 773 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:VMF!

Đã gửi 18-03-2016 - 17:08

Sao đề dễ vậy chú @@ 
Bài 5 :  $P=\sum \frac{1}{-2xy}=\frac{x+y+z}{-2xyz}=0$ 
Bài 3 : a) $a$ và $b$ có thể viết lại thành 
$a=2^{1008},b=2^{1508}$
Xét $b-a=2^{1008}.(2^{500}-1)=2^{1008}.(4^{250}-1) \equiv 0 \pmod{5}$ 
Mà $gcd(2,5)=1 \Rightarrow (b-a) \equiv 0 \pmod{10}$ (đpcm)

Không hiểu vì sao năm nay lai như vậy luôn @@

----

Đáp án các bạn có thể xem tại đây



#4 hangdiemdieuhoa1999

hangdiemdieuhoa1999

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 18-03-2016 - 19:30

Bài hình này có ý tưởng khá quen thuộc. Và câu c hơn nữa đề lại cho rất lộ! 

Không biết có vòng 2 không vậy?






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh