Bài 178: Cho $x,y,z$ là ba số thực tùy ý thuộc đoạn $[0;1]$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P=\sum \frac{x}{y+z+1}+(1-x)(1-y)(2-z)$
Bài 179: Cho ba số thực $x,y,z$ thay đổi thỏa mãn: $xy=1+z(x+y)$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P=\frac{2xy(xy+1)}{(1+x^2)(1+y^2)}+\frac{z}{1+z^2}$
Bài 180: Tìm GTNN của biểu thức $S=\frac{3}{b+c-a}+\frac{4}{a+c-b}+\frac{5}{a+b-c}$ tròng đó $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn điều kiện: $2c+b=abc$.
Bài 181: Cho $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn: $a,b,c\in (0,1)$ và $ab+bc+ca=1$.
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\sum \frac{a^2(1-2b)}{b}$
Bài 182: Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn: $(x^2+y^2+1)^2+3x^2y^2+1=4x^2+5y^2$. Tìm GTLN và GTNN của biểu thức:
$P=\frac{x^2+2y^2-3x^2y^2}{x^2+y^2+1}$
Bài 183:Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\sum \frac{1}{|a^2-b^2|}$
Bài 184: Cho các số thực $x,y,z\in [-1;1]$ và $x+y+z=0$. Tìm GTNN của biểu thức:
$P=\sum \sqrt{1+x+\frac{7x^2}{9}}$
Bài 185: Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác và thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc+2ca=0$.
Tìm GTNN của $P=\frac{c^2}{(a+b-c)^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 27-06-2016 - 21:46