Cho: x, y dương; x+y=2
CMR:$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi beanhdao01: 18-03-2016 - 23:42
CMR:$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Bắt đầu bởi beanhdao01, 18-03-2016 - 22:36
#2
Đã gửi 18-03-2016 - 22:45
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
Cho: x, y dương; x+y=2
CMR:$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
BĐT $<=> \frac{xy}{2}.2xy.(x^2+y^2) \leq 2$
$VT \leq \frac{(x+y)^2}{8}.\frac{(x+y)^4}{4} = 2 $
- royal1534, Element hero Neos, beanhdao01 và 1 người khác yêu thích
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#3
Đã gửi 18-03-2016 - 23:22
beanhdao01
-
- Thành viên
-
- 55 Bài viết
Hạ sĩ
ko cần làm phức tạp như này đâu
bạn có cách khác chỉ mình với
#4
Đã gửi 20-03-2016 - 20:32
OiDzOiOi
-
- Thành viên
-
- 114 Bài viết
Trung sĩ
$x+y=2\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 0\leq xy\leq 1\Rightarrow x^{2}y^{2}\leq xy$
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leqslant xy(x^{2}+y^{2})=xy(4-2xy)=2-2(xy-1)^{2}\leq 2$
- beanhdao01 và thang1308 thích
What is .......>_<.....
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
