Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006
#1
Đã gửi 20-05-2006 - 09:55
QUANVU
-
- Hiệp sỹ
-
- 4378 Bài viết
B&S-D
Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?r và http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?s là hai số hữu tỉ.Tìm tất cả 
sao cho với mỗi 
ta có ) = f(x+r)+y+s)
.
Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006
Nhìn lại các bài toán của Rumani TST 2006
1728
#2
Đã gửi 21-05-2006 - 10:35
tienquan88
-
- Thành viên
-
- 180 Bài viết
Trung sĩ
cho x=0 
http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(y)=y+c
c=const
thay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y bởihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x+y+c)=f(x+r)+f(y)+c+s
từ đó bằng cách đặt ẩn phụ(XEM PT HÀM_ NGUYỄN VĂN MẬU)
ta dưa về pt hàm cawchy
từ đó suy ra f(x)=ax+m
thay vào lần lượt tìm a và m theo r,s
http://dientuvietnam...metex.cgi?f(f(y)=y+cc=const
thay http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?y bởihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x+y+c)=f(x+r)+f(y)+c+s
từ đó bằng cách đặt ẩn phụ(XEM PT HÀM_ NGUYỄN VĂN MẬU)
ta dưa về pt hàm cawchy
từ đó suy ra f(x)=ax+m
thay vào lần lượt tìm a và m theo r,s
Đỉnh Olympus đã có những vị thần mới. Hãy phá bỏ những bức tường trong các ngôi đền để đón chào họ
chân dung nhà vô địch
chân dung nhà vô địch
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
