Chủ đề này có 1 trả lời

[robot3d]

$4(x^3+1)=(x+\sqrt{x^2-2x+2})^3$

p/s: thánh chém cho phát với       

[leminhnghiatt]

$4(x^3+1)=(x+\sqrt{x^2-2x+2})^3$

 

 

ĐK: mọi $x \in R$

 

$\iff 4(x^3+1)=x^3+3x^2\sqrt{x^2-2x+2}+3x(x^2-2x+2)+(x^2-2x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

$\iff 6x^2-6x+4=3x^2\sqrt{x^2-2x+2}+(x^2-2x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

$\iff 6x^2-6x+4=(4x^2-2x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

$\iff (4x^2-2x+2)+2(x^2-2x+2)-2=(4x^2-2x+2)\sqrt{x^2-2x+2}$

 

Đặt $4x^2-2x+2=a; \sqrt{x^2-2x+2}=b$ thay vào ta có:

 

$\iff a+2b^2-2=ab$

 

$\iff (b-1)(2b+2-a)=0$

 

Đến đây bạn chỉ cần thay $a,b$ và thực hiện bình phương...