cho đường tròn (O,R) cố định, hai điểm P,Q cố định lần lượt nằm trong và nằm ngoài (O,R), dây AB bất kì qua P, QA,QB lần lượt cắt (O) tại C và D, chứng minh CD luôn đi qua 1 điểm cố định
CD luôn đi qua 1 điểm cố định
Bắt đầu bởi foollock holmes, 21-03-2016 - 12:46
#1
Đã gửi 21-03-2016 - 12:46
foollock holmes
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 21-03-2016 - 19:42
thaibuithd2001
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
mình nói sơ qua ý vì giờ hơi vội
$R$ là bán kính của $(O)$
Ta vẽ đường tròn tâm $O^{'}$ ngoại tiếp $\Delta QBA$ có bán kính là $R^{'}$
$T=QN \cap (O^{'})$
Ta có: $NT.NQ=NA.NB=R^2-ON^2:const$ => $T$ cố định
$CHTA$ là tứ giác nội tiếp
=> $QH.QT=QC.QA=R^2-OM^2:const$
Mà $Q,T$ cố định nên $H$ cố định
- foollock holmes yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
