Đến nội dung

Hình ảnh

tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

- - - - - violympic

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
TruongQuangTan

TruongQuangTan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 79 Bài viết

Cho phương trình: $x^{2}-(m+1)x+2m-3=0$ có 2 nghiệm là x1 và x2. Tìm m để biểu thức A=x12+x22 đạt giá trịn nhỏ nhất???



#2
Bui Thao

Bui Thao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết

xét $\Delta =(m+1)^{2}-4(2m-3)=m^{2}-6m+13=(m-3)^{2}+4> 0$ v m => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

theo viet :$x_{1}+x_{2}=m+1$

               $x_{1}x_{2}=2m-3$

có:$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$$=(m+1)^{2}-2(2m-3)=m^{2}-2m+7=(m-1)^{2}+6\geq 6$

dấu '=' xảy ra khi m=1 (tm)


CHÁO THỎ  






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: violympic

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh