Cho phương trình: $x^{2}-(m+1)x+2m-3=0$ có 2 nghiệm là x1 và x2. Tìm m để biểu thức A=x12+x22 đạt giá trịn nhỏ nhất???
tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất
Bắt đầu bởi TruongQuangTan, 21-03-2016 - 20:33
violympic
#1
Đã gửi 21-03-2016 - 20:33
#2
Đã gửi 21-03-2016 - 22:29
xét $\Delta =(m+1)^{2}-4(2m-3)=m^{2}-6m+13=(m-3)^{2}+4> 0$ v m => pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
theo viet :$x_{1}+x_{2}=m+1$
$x_{1}x_{2}=2m-3$
có:$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}= (x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}$$=(m+1)^{2}-2(2m-3)=m^{2}-2m+7=(m-1)^{2}+6\geq 6$
dấu '=' xảy ra khi m=1 (tm)
CHÁO THỎ
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: violympic
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Cho số A=20142014201420143+2014201420142014. Số dư trong phép chia A cho 6 làBắt đầu bởi Gr Math, 26-03-2018 violympic, bài toán số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Bài toán ViolympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Một bài toán nâng cao trích từ cuộc thi violympicBắt đầu bởi DOTOANNANG, 04-04-2017 violympic |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Chuyên đề toán THCS →
Violympic lớp 9 vòng 17 năm 2016 - 2017Bắt đầu bởi thaoptp4, 15-03-2017 violympic |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh