Cho $x,y,z$ là số thực cho trước thỏa mãn điều kiện $x+y+z=0$, $x+1>0$, $y+1>0$, $z+4>0$
Tìm : Max : $\frac{x}{x+1} + \frac{y}{y+1} + \frac{z}{z+4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 21-03-2016 - 20:49
Cho $x,y,z$ là số thực cho trước thỏa mãn điều kiện $x+y+z=0$, $x+1>0$, $y+1>0$, $z+4>0$
Tìm : Max : $\frac{x}{x+1} + \frac{y}{y+1} + \frac{z}{z+4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 21-03-2016 - 20:49
Cho $x,y,z$ là số thực cho trước thỏa mãn điều kiện $x+y+z=0$, $x+1>0$, $y+1>0$, $z+4>0$
Tìm : Max : $\frac{x}{x+1} + \frac{y}{y+1} + \frac{z}{z+4}$
Đặt $x+1=a, y+1=b, z+4=c\Rightarrow a+b+c=6$
Khi đó ta có:
$\frac{a-1}{a}+\frac{b-1}{b}+\frac{c-4}{c}=3-(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{4}{c})\leq 3-\frac{(1+1+2)^{2}}{a+b+c}=3-\frac{16}{6}=\frac{1}{3}$
Dấu = xảy ra$\Leftrightarrow a=b=\frac{3}{2}, c=3\Rightarrow x=y=\frac{1}{2}, z=-1$
Vũ trụ không có biên trong không gian, không có bắt đầu và kết thúc trong thời gian và chẳng có việc gì cho đấng sáng thế phải làm ở đây cả.
Có:
1-A = $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+1-\frac{z}{z+4}$=$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Svacxo:
1-A$\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3} \Rightarrow A\leq \frac{-5}{3}$
If I believe myself, I can do everything
Có:
1-A = $\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+1-\frac{z}{z+4}$=$\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}$
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy Svacxo:
1-A$\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3} \Rightarrow A\leq \frac{-5}{3}$
Hình như sai từ bước này rồi chứ?? nó là $3-A$ chứ?
Hình như sai từ bước này rồi chứ?? nó là $3-A$ chứ?
Mình chỉ lấy 1-$\frac{z}{z+4}$ thôi mà. Chỉ cần 1-A là đủ mà?
If I believe myself, I can do everything
Mình chỉ lấy 1-$\frac{z}{z+4}$ thôi mà. Chỉ cần 1-A là đủ mà?
thế còn $\frac{x}{x+1}$ sao lại biến thánh $\frac{1}{x+1}$ ??
thế còn $\frac{x}{x+1}$ sao lại biến thánh $\frac{1}{x+1}$ ??
Ừ đúng thật. Mình không để ý
Thế thì 3-A$\geq \frac{8}{3}$ $\Rightarrow A\leq 3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$
If I believe myself, I can do everything
Ừ đúng thật. Mình không để ý
Thế thì 3-A$\geq \frac{8}{3}$ $\Rightarrow A\leq 3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$
lần sau cẩn thận hơn nha bạn !!! )
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
lần sau cẩn thận hơn nha bạn !!! )
Cảm ơn nha
If I believe myself, I can do everything
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh