Tìm nghiệm của phương trình :
a) $\frac{x^8 +x^4-2x^2+6}{x^4+2x^2+3}= 11x^2-34$
b) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
Tìm nghiệm của phương trình :
a) $\frac{x^8 +x^4-2x^2+6}{x^4+2x^2+3}= 11x^2-34$
b) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
b) $16x^4 +5=6\sqrt[3]{4x^3+x}$
Vì $16x^{4}+5> 0\Rightarrow 4x^{3}+x> 0$
Áp dụng BĐT CauChy ta có $6\sqrt[3]{4x^{3}+x}\leq 6.\frac{4x^{3}+x+1+1}{3}=8x^{3}+2x+4$
Do đó $16x^{4}+5\leq 8x^{3}+2x+4\Leftrightarrow(2x-1)^{2}(4x^{2}+2x+1)\leq 0\Rightarrow x=\frac{1}{2}$
(TMĐK)
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh