Cho 2 số thực phân biệt $a,b$ thỏa điều kiện $ab=a-b$.
Tính giá trị của biểu thức $A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-ab$
Bài 2:
Giải phương trình: $\sqrt{5x-1}-\sqrt{x+2}=\frac{4x-3}{5}$
Bài 3:
Cho 2 số $x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2+ax+b=0$, đồng thời $x_1^2-\frac{1}{2}$ và $x_2^2-\frac{1}{2}$ cũng là nghiệm của phương trình $x^2+(a^2-\frac{1}{2})x+b^2-\frac{1}{2}=0$.Tìm $a$ và $b$
Bài 4:
a)Cho 2 số thực $x,y$ $(x+y\neq 0)$.Chứng minh rằng: $x^2+y^2+(\frac{1+xy}{x+y})^2\geqslant 2$
b)Trong một hình vuông cạnh bằng 1, ta lấy 5 điểm tùy ý.Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không vượt quá $\frac{\sqrt{2}}{2}$
Bài 5:
Cho tam giác nhọn $ABC$ $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$.Một đường tròn $(K)$ qua $A$ tiếp xúc cạnh $BC$ tại $D$, cắt cạnh $AB,AC$ lần lượt tại $P,Q$ và cắt $(O)$ tại $E$ khác $A$.Tia $ED$ cắt $(O)$ tại $F$ khác $E$.Chứng minh rằng:
a) $\widehat{CAD}=\widehat{FAB}$
b) $\frac{PQ}{BC}=\frac{DP.DQ}{DB.DC}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 22-03-2016 - 20:18