Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

Đã gửi 22-03-2016 - 16:51

1.Nếu pt $x^4 +ax^3 +2x^2+bx+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 22-03-2016 - 16:53


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 22-03-2016 - 19:15

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

Bài này đã có ở đây


Don't care


#3 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 22-03-2016 - 19:21

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?

Bài này có ở đây



#4 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 22-03-2016 - 19:32

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

ĐK: $x \not =0$

 

$\iff 5x^2-5xy+y^2+\dfrac{4}{x^2}=0$

 

$\iff 5x^4-5x^3y+y^2x^2+4=0$

 

$\iff 5(x^4-x^3y+\dfrac{x^2y^2}{4})+4-\dfrac{x^2y^2}{4}=0$

 

$\iff 5(x^2-\dfrac{xy}{2})^2+4= \dfrac{x^2y^2}{4}$

 

$\rightarrow \dfrac{x^2y^2}{4} \geq 4$

 

$\rightarrow x^2y^2 \geq 16$

 

$\rightarrow xy \geq 4$

 

Dấu "=" $\iff xy=4, x=\dfrac{y}{2} \rightarrow x= \pm \sqrt{2}; y=\pm 2\sqrt{2}$ (và $x,y$ cùng dấu vì $xy >0$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 22-03-2016 - 19:34

Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh