Đến nội dung

Hình ảnh

GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xuandieu001

xuandieu001

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết

1.Nếu pt $x^4 +ax^3 +2x^2+bx+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 22-03-2016 - 16:53


#2
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

2.Nếu pt $x^4 +ax^3 +bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì GTNN của $a^2+b^2$ là ?

 

Bài này đã có ở đây


Don't care


#3
Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết

4.Cho $a,b,c> 0$ thoả mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Khi đó GTNN của $A=\frac{1}{a}+ \frac{2}{b}+\frac{3}{c}$ là ?

Bài này có ở đây



#4
leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết

3.Biết : $5x^2 -5xy+y^2+\frac{4}{x^2}=0$ . GTNN của tích xy là ?

 

ĐK: $x \not =0$

 

$\iff 5x^2-5xy+y^2+\dfrac{4}{x^2}=0$

 

$\iff 5x^4-5x^3y+y^2x^2+4=0$

 

$\iff 5(x^4-x^3y+\dfrac{x^2y^2}{4})+4-\dfrac{x^2y^2}{4}=0$

 

$\iff 5(x^2-\dfrac{xy}{2})^2+4= \dfrac{x^2y^2}{4}$

 

$\rightarrow \dfrac{x^2y^2}{4} \geq 4$

 

$\rightarrow x^2y^2 \geq 16$

 

$\rightarrow xy \geq 4$

 

Dấu "=" $\iff xy=4, x=\dfrac{y}{2} \rightarrow x= \pm \sqrt{2}; y=\pm 2\sqrt{2}$ (và $x,y$ cùng dấu vì $xy >0$)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 22-03-2016 - 19:34

Don't care





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh