Binh nhất
Bài 1: Giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010$
Bài 2: Cho các số thực $x, a, b, c$ thay đổi thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix} x+a+b+c=7\\ x^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}=13 \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN và GTNN của $x$
Bài 3: Tìm $x; y$ thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^{2}+1=0$
Sĩ quan
Bài 1: Giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010$
Bài 2: Cho các số thực $x, a, b, c$ thay đổi thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix} x+a+b+c=7\\ x^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}=13 \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN và GTNN của $x$
Bài 3: Tìm $x; y$ thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^{2}+1=0$
Bài 1
Viết thành hằng đẳng thức
$x^2+x+\frac{1}{4} = x+2010 - \sqrt{x+2010} +\frac{1}{4} $
$<=> (x+\frac{1}{2} )^2 = (\sqrt{x+2010} -\frac{1}{2} ) ^2 $
Tới đây dễ rồi
Trung sĩ
Gợi ý: Câu 2 dùng bđt $a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{3}$ cho PT thứ 2.Cộng vào rồi xét $\Delta$ .Ta được $\frac{-1-2\sqrt{21}}{2}\leq x\leq \frac{-1+2\sqrt{21}}{2}$
Câu 3:PT <=>$(2\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{x}-y)^2=0$ =>$x=0,25;y=0,5$
Edited by hthang0030, 23-03-2016 - 23:11.
Trung úy
Bài 1: Giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010$
Bài 2: Cho các số thực $x, a, b, c$ thay đổi thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix} x+a+b+c=7\\ x^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}=13 \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN và GTNN của $x$
Bài 3: Tìm $x; y$ thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^{2}+1=0$
ĐK: $x\geq -2010.$
Đặt $\sqrt{x+2010}=t,(t\geq 0)\Rightarrow x^{2}+t=t^{2}-x\Rightarrow x^{2}-t^{2}+x+t=0\Rightarrow (x+t)(x-t+1)=0.$ Đến đây bạn tự làm tiếp nha...
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
Thượng sĩ
Bài 1: Giải phương trình $x^{2}+\sqrt{x+2010}=2010$
Bài 2: Cho các số thực $x, a, b, c$ thay đổi thỏa mãn hệ $\left\{\begin{matrix} x+a+b+c=7\\ x^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}=13 \end{matrix}\right.$
Tìm GTLN và GTNN của $x$
Bài 3: Tìm $x; y$ thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^{2}+1=0$
Cho y là tham số giải x theo y rồi biện luận .
Để trở thành người phi thường, tôi không cho phép bản thân tầm thường
Roronoa Zoro- One piece
Liên lạc với tôi qua https://www.facebook...0010200906065
Trung sĩ
Bài 2
ta có $x+a+b+c=7\Rightarrow a+b+c=7-x\Rightarrow (a+b+c)^2= (7-x)^2$ mà:
$(a+b+c)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)$
$\Rightarrow (7-x)^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)$
$\Rightarrow x^2-14x+49 \leq 3(13-x^2)$ (vì $x^2+a^2+b^2+c^2=13$)
$\Rightarrow 4x^2-14x+10 \leq 0$
$=>(x-1)(x-2,5) \leq 0$
$\Rightarrow min_ x=1, max_ x=2,5$
Edited by tpdtthltvp, 28-03-2016 - 12:36.
Latex
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
