mình xin phép mọi người lập ra topic này để luyện thi vào lớp 10 chuyên toán ! các bạn có thể các up đề thi chuyên trong topic này. Mong mọi người ủng hộ nhiệt tình
P/S : để topic không bị loãng thì các bạn chú ý đừng spam lạc đề nha !
khi đăng đề thì các bạn chịu khó đánh máy từ từ !
--------------cảm ơn----------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2008 - 2009 :
Bài 1 : (1,5đ) Cho $a_{1},a_{2}...a_{2007},a_{2008}$ là 2008 số thực thỏa mãn
$a_{k}=\frac{2k+1}{(k^{2}+k)^{2}}$, với $k=1,2,3,...,2008$
Tình tổng $S_{2008}=a_{1}+a_{2}+...+a_{2007}+a_{2008}$
Bài 2 : (2đ)
1. Giải phương trình $(x^{2}-4)^{2}+x=4$
2. Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} 3xy-x-y=3 & & \\ 3yz-y-z=13 & & \\ 3xz-z-x=5 & & \end{matrix}\right.$
Bài 3 : (2đ) Cho f(x) là một đa thức bậc ba có hệ số nguyên. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận $3-\sqrt{2}$ là 1 nghiệm thì f(x) cũng có nghiệm là $3+\sqrt{2}$.
Bài 4 : (3đ) Cho $\bigtriangleup ABC$ ngoại tiếp đường tròn (I ; r). Kẻ tiếp tuyến $d_{1}$ của đường tròn (I ; r) sao cho $d_{1}$ // BC. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của $d_{1}$ với các cạnh AB và AC. Gọi D và K lần lượt là tiếp điểm của đường tròn (I ; r) với BC và $d_{1}$
1. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho CH = BD. Chứng minh ba điểm A, K, H thẳng hàng
2. Kẻ tiếp tuyến $d_{2}$ và $d_{3}$ của đường tròn (I;r) sao cho $d_{2}//AC$, còn $d_{3}//BA$. Gọi M và N lần lượt là giao điểm của $d_{2}$ với các cạnh AB và BC. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của $d_{3}$ với các cạnh BC và AC. Giả sử $\bigtriangleup ABC$ có độ dài ba cạnh thay đổi sao cho chu vi của nó bằng 2p không đổi. Hãy tìm giá trị lớn nhất của tổng $EF+MN+PQ$
Bài 5 : (2đ)
1. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a+b=1$. Chứng minh rằng : $\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^{2}+b^{2}}\geq 14$
2. Trên bảng ghi 2008 dấu cộng và 2009 dấu trừ. Mỗi lần thực hiện ta xóa đi 2 dấu và thay bởi dấu cộng nếu 2 dấu bị xóa cùng loại và thay bởi dấu trừ nếu 2 dấu bị xóa khác loại. Hỏi sau 4016 lần thực hiện như vậy trên bảng còn dấu gì ?
P/s : Các bạn vui lòng giải xong đề này rồi mới được đăng đề khác !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 26-03-2016 - 10:14