Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC luyện thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2016 - 2017.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 527 trả lời

#521 anna111176

anna111176

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 09-06-2016 - 12:21

Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn. AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc MAB và MBA. AD cắt BE tại I. C/m AI.BE=BI.AD không đổi



#522 Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 457 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:...

Đã gửi 09-06-2016 - 15:29

với a= $\sqrt{2} ; \sqrt{3};\sqrt[3]{5};...$ thì đều thỏa 

$\sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{2}}

đâu có nguyên dương đâu bạn :D



#523 Fat Boy

Fat Boy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận
  • Sở thích:Thích con gái và thích chơi game

Đã gửi 11-06-2016 - 14:20

?

Hình gửi kèm

  • received_1605697256387818.jpeg

Toán Học thật

 ~~~~~~ Vi Diệu ~~~~~

         


#524 doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-06-2016 - 18:25

?

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi doremon01: 11-06-2016 - 18:27


#525 uchihasatachi061

uchihasatachi061

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 11-06-2016 - 19:10

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm

sao hay vậy ??


          :like  :like Đúng thì like , sai thì thích :like  :like 

                                Hãy like nếu bạn không muốn like :like  :like  :D  :D 

                  Tiếc gì 1 nhấp chuột nhẹ nhàng ở nút like mọi người nhỉ ??


#526 Fat Boy

Fat Boy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 33 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Thuận
  • Sở thích:Thích con gái và thích chơi game

Đã gửi 11-06-2016 - 20:47

$(a^{2}+\frac{1}{b^{2}})(4^{2}+9^{2})\geq (4a+\frac{9}{b})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{a^{2}+\frac{1}{b^{2}}}.\sqrt{97}\geq 4a+\frac{9}{b}$

Tương tự ta có: $VT.\sqrt{97}\geq 4(a+b+c)+9(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 4(a+b+c)+\frac{81}{a+b+c}=4(a+b+c)+\frac{16}{a+b+c} +\frac{65}{a+b+c}\geq 2\sqrt{4(a+b+c).\frac{16}{a+b+c}}+\frac{65}{2}\: \: \: (do\, \, a+b+c\leq 2)=\frac{97}{2}\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{97}}{2}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2}{3}$

PS: Đoạn cuối có lẽ là $\sqrt{c^{2}+\frac{1}{a^{2}}}$ chứ nhỉ, mình nghĩ chắc bạn viết nhầm

ừ, con bạn nhờ giải, nó viết thíu mũ 2


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fat Boy: 14-06-2016 - 13:43

Toán Học thật

 ~~~~~~ Vi Diệu ~~~~~

         


#527 doremon01

doremon01

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 153 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 12-06-2016 - 00:34

Cho đường tròn đường kính AB, M là điểm di động trên đường tròn. AD và BE lần lượt là tia phân giác của góc MAB và MBA. AD cắt BE tại I. C/m AI.BE=BI.AD không đổi

D,E nằm trên đường tròn hay nằm trên cạnh tam giác vậy bạn



#528 babykittyst

babykittyst

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 20-09-2018 - 21:22

Chứng minh nguyên lý dirichle cho độ dài đoạn thẳng

Trên đoạn thẳng a cho n đoạn thẳng a1,a2,..avà a1+a2+..+an>a. Chứng minh ít nhất hai trong số n đoạn thẳng có điểm trong chung.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh