Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

TOPIC luyện thi vào lớp 10 chuyên toán năm 2016 - 2017.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 527 trả lời

#41 Nobel

Nobel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trái đất.
  • Sở thích:ăn,học.

Đã gửi 27-03-2016 - 22:23

Thấy các cậu tranh cãi nên mình xin góp ý:

Theo giả thuyết thứ nhất:Tìm m để phương trình (*) có 2  nghiệm trái dấu khi:

$\left\{\begin{matrix} \Delta>0\\ \frac{m-1}{2}<0 \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow $\left\{\begin{matrix} m\neq \frac{3}{2}\\m<1 \end{matrix}\right.$

Nên $m<1$

Ta xét tiếp giả thuyết thứ hai:nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương..................

Làm tiếp đi bạn ,mình đang dừng lại ở giả thiết thứ 2 đó .


" Im lặng là câu trả lời tốt nhất mà bạn có thể dành cho kẻ ba hoa " !

 




 

 


#42 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 27-03-2016 - 22:25

Vậy có phải là bạn đã tìm 2  nghiệm trái dấu sao cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương ?

Còn cái của mình thì chỉ đúng vs TH 2 nghiệm trái dấu thôi.

Mình mới chỉ xét giả thuyết (1) giống bạn thôi

Còn giả thuyết (2) nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương thì mình tính dc $m>\frac{7}{8}$

Kết hợp 2 cái lại ta có: $\frac{7}{8}<m<1$

Chứ bạn hiểu sai hết rùi.......



#43 Nobel

Nobel

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:trái đất.
  • Sở thích:ăn,học.

Đã gửi 27-03-2016 - 22:30

Mình mới chỉ xét giả thuyết (1) giống bạn thôi

Còn giả thuyết (2) nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương thì mình tính dc $m>\frac{7}{8}$

Kết hợp 2 cái lại ta có: $\frac{7}{8}<m<1$

Chứ bạn hiểu sai hết rùi.......

Sao bạn "tính dc $m>\frac{7}{8}$" vậy nêu rõ hơn nữa đi 


" Im lặng là câu trả lời tốt nhất mà bạn có thể dành cho kẻ ba hoa " !

 




 

 


#44 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 27-03-2016 - 22:36

Sao bạn "tính dc $m>\frac{7}{8}$" vậy nêu rõ hơn nữa đi 

Tính bằng công thức nghiệm: suy ra $x_1$ và $x_2$

$x_1=-\frac{1}{2}$$x_2=-4m+4$ Giải điều kiện trong giả thuyết. Ok



#45 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 27-03-2016 - 22:39

Câu 4: hình bạn nào xử lý giùm



#46 adamfu

adamfu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 28-03-2016 - 14:31

vừa phát hiện ra mấy link nữa

http://thivao10.vn/de-thi/mon/Toan/

http://baigiangtruct...2-9/trang-1.htm


MỜI CÁC BẠN GHÉ THĂM

 

http://diendantoanho...ào-10/?p=622133

 


#47 tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn $\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{CHUYÊN TOÁN}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Đã gửi 28-03-2016 - 18:39

Mình mới chỉ xét giả thuyết (1) giống bạn thôi

Còn giả thuyết (2) nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương thì mình tính dc $m>\frac{7}{8}$

Kết hợp 2 cái lại ta có: $\frac{7}{8}<m<1$

Chứ bạn hiểu sai hết rùi.......

mình nghĩ bạn giải sai rồi theo giả thiết (2) phải là $\frac{-b}{a}< 0$ chứ !

Gọi 2 nghiệm đó của phương trình là $-x_{1},x_{2}$ ($x_{1};x_{2}> 0$) (vì 1 trong 2 nghiệm thì có 1 nghiệm âm)

Ta có : $\left | -x_{1} \right |> x_{2}$ $\Rightarrow x_{1}> x_{2}\Rightarrow -x_{1}< -x_{2}\Rightarrow (-x_{1})+x_{2}< 0$

mà theo hệ thức Vi - et, $-x_{1};x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình, ta có : 

$(-x_{1})+x_{2}=\frac{-b}{a}$

$\Rightarrow \frac{-b}{a}< 0$

P/s : cách giải đó chắc đúng vì mình đã hỏi những giáo viên khác ở tỉnh mình rồi !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 28-03-2016 - 18:42

:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#48 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 28-03-2016 - 19:00

mình nghĩ bạn giải sai rồi theo giả thiết (2) phải là $\frac{-b}{a}< 0$ chứ !

Gọi 2 nghiệm đó của phương trình là $-x_{1},x_{2}$ ($x_{1};x_{2}> 0$) (vì 1 trong 2 nghiệm thì có 1 nghiệm âm)

Ta có : $\left | -x_{1} \right |> x_{2}$ $\Rightarrow x_{1}> x_{2}\Rightarrow -x_{1}< -x_{2}\Rightarrow (-x_{1})+x_{2}< 0$

mà theo hệ thức Vi - et, $-x_{1};x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình, ta có : 

$(-x_{1})+x_{2}=\frac{-b}{a}$

$\Rightarrow \frac{-b}{a}< 0$

P/s : cách giải đó chắc đúng vì mình đã hỏi những giáo viên khác ở tỉnh mình rồi !

Bạn giải bài đó luôn đi để mình còn cũng cố lại bài..



#49 adamfu

adamfu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 28-03-2016 - 20:16

tóm lại: $ax^2+bx+c=0$

TH1: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ trái dấu khi

$\left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ P=\frac{c}{a}< 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ ac< 0 \end{matrix}\right.$

TH2: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dấu khi

$\left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ P=\frac{c}{a}> 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ ac> 0 \end{matrix}\right.$

TH3: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dương khi

$\left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ S=\frac{-b}{a}> 0 \\ P=\frac{c}{a}>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta \geq 0 \\ ab<0 \\ ac>0 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 28-03-2016 - 20:58
Latex

MỜI CÁC BẠN GHÉ THĂM

 

http://diendantoanho...ào-10/?p=622133

 


#50 gemyncanary

gemyncanary

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-03-2016 - 20:34

 

            ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2008 - 2009 :

                                                       

Bài 5 : (2đ) 

  1. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $a+b=1$. Chứng minh rằng : $\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^{2}+b^{2}}\geq 14$

  

$VT= \frac{4}{2ab}+\frac{4}{a^{2}+b^{2}}-\frac{1}{a^{2}+b^{2}} \geq 4.\frac{4}{(a+b)^{2}}-\frac{1}{\frac{1}{2}}=16-2=14$



#51 Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Đăng Lưu
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa !

Đã gửi 28-03-2016 - 20:47

 

tóm lại: $ax^2+bx+c=0$

TH1: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ trái dấu khi

$\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 & \\ 
P=\frac{c}{a}< 0 & 
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 & \\ 
ac< 0 & 
\end{matrix}\right.$

TH2: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dấu khi

$\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 & \\ 
P=\frac{c}{a}> 0 & 
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 & \\ 
ac> 0 & 
\end{matrix}\right.$

TH3: Pt có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ cùng dương khi

$\left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 &  & \\ 
S=\frac{-b}{a}> 0 &  & \\ 
P=\frac{c}{a}>0 &  & 
\end{matrix}\right.
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\Delta \geq 0 &  & \\ 
ab<0 &  & \\ 
ac>0 &  & 
\end{matrix}\right.$

 

Sso nó không hiển thị công thức vậy ?


>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm


#52 tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn $\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{CHUYÊN TOÁN}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Đã gửi 28-03-2016 - 20:57

Bạn giải bài đó luôn đi để mình còn cũng cố lại bài..

mình giải bài đó rồi mà. đó chỉ là phần bổ sung cho bài giải trước đó của mình thôi cho mọi người dễ hiểu.

 

Câu 4: hình bạn nào xử lý giùm

như mọi người mong đợi, đây là bài hình, mình thấy bài hình đó cũng dễ mà !  :D  ~O)

Capture1234659798OOOOOOOOOOOOOOO.PNG

 

a) $\bigtriangleup BCB'$ nội tiếp đường tròn (O) đường kình BB' $\Rightarrow \bigtriangleup BCB'$ vuông tại C

$\Rightarrow BC\perp B'C$ mà $AH\perp BC$ (vì H là trực tâm trong $\bigtriangleup ABC$)

$\Rightarrow$ AH // B'C (1)

b) $\bigtriangleup ABB'$ nội tiếp (O) đường kính BB' $\Rightarrow \bigtriangleup ABB'$ vuông tại A 

$\Rightarrow AB'\perp AB$ mà $CH\perp AB$ (vì H là trực tâm trong $\bigtriangleup ABC$)

$\Rightarrow$ AB' // CH (2)

Từ (1); (2) $\Rightarrow$ tứ giác AB'CH là hình bình hành $\Rightarrow$ HB' đi qua trung điểm của AC.

c) Gọi I là giao điểm của HB' và AC thì theo câu b) I là trung điểm AC mà tứ giác AB'CH là hình bình hành (cmt) 

$\Rightarrow$ I là trung điềm HB' (3)

Gọi O' là điểm đối xứng của O qua I (O' là điểm cố định) thì I là trung điểm của HB' (4)

Từ (3); (4) $\Rightarrow$ tứ giác HO'B'O là hình bình hành $\Rightarrow O'H = OB'=R$ mà O' cố định 

$\Rightarrow$ H chạy trên đường tròn tâm O' cố định bán kính R.


:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#53 adamfu

adamfu

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 219 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:TOÁN HỌC

Đã gửi 28-03-2016 - 20:58

Sso nó không hiển thị công thức vậy ?

hình như dài quá :D

bỏ vô fx vẫn hiển thị mà


MỜI CÁC BẠN GHÉ THĂM

 

http://diendantoanho...ào-10/?p=622133

 


#54 tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn $\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{CHUYÊN TOÁN}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Đã gửi 28-03-2016 - 20:58

có đề mới rồi đây các bạn ! đề trước có vẻ dễ quá nhỉ ? mình sẽ tăng độ khó lên. Mình khuyến khích những giáo viên THCS, THPT và các anh chị lớn hơn có nhiều kinh nghiệm tham gia giải bài.

 

                                 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN, TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2008 - 2009 :

 

Bài 1 : (2,0đ) 

Tính giá trị của biểu thức $M=\frac{1}{1+\sqrt{2a+1}}+\frac{1}{1-\sqrt{2a+1}}$, biết rằng $\frac{a}{x+y}=\frac{7}{x+z}$ và $\frac{49}{(x+z)^{2}}=\frac{13}{(z-y)(2x+y+z)}$

 

Bài 2 : (2,0đ)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c> 0 & & & \\ ab+bc+ac> 0 & & & \\ abc> 0 & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng cả 3 số đều dương.

 

Bài 3 : (2,0đ) 

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Gọi M, N là điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi $\bigtriangleup AMN$ bằng 2. Tính $\widehat{MCN}$

 

Bài 4 : (2,0đ)

Cho $\bigtriangleup ABC$ đều cạnh a. Điểm D di động trên cạnh AC, điểm E di động trên tia đối của tia CB sao cho $AD.AE=a^{2}$. Các đường thẳng AE và BD cắt nhau tại M. Chứng minh : $MA+MC=MB$

 

Bài 5 : (2,0đ)

Giả sử x, y là các số nguyên dương sao cho $(x^{2}+y^{2}+6)\vdots xy$. Tìm thương của phép chia $x^{2}+y^{2}+6$ cho xy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tanthanh112001: 30-03-2016 - 13:21

:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#55 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 28-03-2016 - 21:13

Bài 3 : (2,0đ) 

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Gọi M, N là điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho chu vi $\bigtriangleup AMN$ bằng 2. Tính $\widehat{MCN}$

Dễ chứng  minh được C là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC nên $\widehat{MCN}=\frac{1}{2}.90^{\circ}=45^{\circ}$



#56 Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Đăng Lưu
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa !

Đã gửi 28-03-2016 - 21:13

Bài 2 : (2,0đ)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c> 0 & & & \\ ab+bc+ac> 0 & & & \\ abc> 0 & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng cả 3 số đều dương.

 

 

Mình "mở hàng" tr nhé !

Xét TH abc>0 => a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0

Xét TH a+b+c>0 thì a,b,c luôn dương

Xét TH ab+bc+ac >0 thì do a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0 => ab>0,bc>0,ac>0

Từ xét 3 TH trên đều thỏa ĐK 3 số đều dương => (đpcm) !


>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm


#57 tanthanh112001

tanthanh112001

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 315 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Lê Quý Đôn $\boxed{\boxed{{\color{Red} \bigstar } \color{blue}{\text{CHUYÊN TOÁN}} {\color{Red} \bigstar }}}$

Đã gửi 28-03-2016 - 21:19

Mình "mở hàng" tr nhé !

Xét TH abc>0 => a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0

Xét TH a+b+c>0 thì a,b,c luôn dương

Xét TH ab+bc+ac >0 thì do a,b,c cùng dấu và a,b,c khác 0 => ab>0,bc>0,ac>0

Từ xét 3 TH trên đều thỏa ĐK 3 số đều dương => (đpcm) !

abc > 0 chưa chắc a, b, c cùng dấu đâu bạn nhé.


:ukliam2: TINH HOA CỦA TOÁN HỌC LÀ NẰM Ở SỰ TỰ DO CỦA NÓ. :ukliam2: 

---- Georg Cantor ----

 

996a71363a3740db895ba753827984fd.1.gif


#58 HoaiBao

HoaiBao

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Combinatorics, Number theory, Geometry, Cartoon

Đã gửi 28-03-2016 - 21:22

Bài 2 : (2,0đ)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c> 0 & & & \\ ab+bc+ac> 0 & & & \\ abc> 0 & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng cả 3 số đều dương.

Xét: 1 hoặc 3 số âm trong 3 số thì không thỏa điều kiện (3)

Xét: 2 số âm thì..................



#59 Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Đăng Lưu
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa !

Đã gửi 28-03-2016 - 21:24

abc > 0 chưa chắc a, b, c cùng dấu đâu bạn nhé.

Sao vậy được bạn ?

Nhân các số cùng dấu thì mới cho gt >0 đc chứ ?


>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm


#60 tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\boldsymbol{\text{CVP}}$

Đã gửi 28-03-2016 - 21:25

có đề mới rồi đây các bạn ! đề trước có vẻ dễ quá nhỉ ? mình sẽ tăng độ khó lên. Mình khuyến khích những giáo viên THCS, THPT và các anh chị lớn hơn có nhiều kinh nghiệm tham gia giải bài.

 

                                 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN, TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2008 - 2009 :

Bài 2 : (2,0đ)

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} a+b+c> 0 & & & \\ ab+bc+ac> 0 & & & \\ abc> 0 & & & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng cả 3 số đều dương.

 

Giả sử có $1$ số âm, số đó là $a$

Mà $abc>0\Rightarrow bc<0$

$ab+bc+ca>0\Rightarrow a(b+c)+bc>0\Rightarrow a(b+c)>0\Rightarrow b+c<0$

$\Rightarrow a+b+c<0$, mâu thuẫn với PT $(1)$.

Vậy cả 3 số đều dương.


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh