Chủ đề này có 4 trả lời

[mithoangha]

1) $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30 & \\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 & \end{matrix}\right.$

 

2)$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=13 & \\ y-x+xy=5 & \end{matrix}\right.$

 

3)$\left\{\begin{matrix}x(x+2)(2x+y)=9 & \\ x^{2}+4x+y=6 & \end{matrix}\right.$

 

4)$\left\{\begin{matrix}x(3x+2y)(x+1)=12 & \\ x^{2}+2y+4x-8=0 & \end{matrix}\right.$

 

5)$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8 & \\ xy(x+1)(y+1)=12 & \end{matrix}\right.$

 

6)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=3 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$

 

7)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=3 & \\ x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}=6 & \end{matrix}\right.$ 

 

8)$\left\{\begin{matrix}x^{2}y+2xy^{2}=15 & \\ x^{3}+8y^{3}=35 & \end{matrix}\right.$

 

9)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1 & \\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 & \end{matrix}\right.$

 

[CaoHoangAnh]

 

 

7)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=3 & \\ x\sqrt{y+1}+y\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}+\sqrt{x+1}=6 & \end{matrix}\right.$ 

 

 

Đk  .....

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+1}=a (a\geq 0) & \\ \sqrt{y+1}=b (b\geq 0) & \end{matrix}\right.$

Hệ trở thành

$\left\{\begin{matrix} a+b=3 & \\ ab^2+ba^2=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=3 & \\b=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=8 & \\ y=-1 & \end{matrix}\right.$

Và còn nghiệm ngược lại

[Nguyen Kieu Phuong]

1) $\left\{\begin{matrix}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=30 & \\ x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=35 & \end{matrix}\right.$

 

 

đk: .....

đặt$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}=a\\\sqrt{y}=b \end{matrix}\right.$

   $a,b\geq0$

hệ trở thành:

$\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=35\\ab^2+a^2b=30 \end{matrix}\right. \Rightarrow 6(a^3+b^3)=7(a^2b+ab^2)\Leftrightarrow 6(a+b)^3-18(a^2b+ab^2)=7(a^2b+ab^2)\Leftrightarrow (a+b)(6a^2-13ab+6b^2)=0$

.......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 28-03-2016 - 21:24

[Nguyen Kieu Phuong]

 

 

2)$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=13 & \\ y-x+xy=5 & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+3xy=13\\xy-(x-y)=5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+3b=13\\b-a=5 \end{matrix}\right.$

=> rút thế 

 

 

3)$\left\{\begin{matrix}x(x+2)(2x+y)=9 & \\ x^{2}+4x+y=6 & \end{matrix}\right.$

 

$\left\{\begin{matrix} (x^2+2x)(2x+y)=9\\x^2+2x+2x+y=6 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab=9\\a+b=6 \end{matrix}\right.$

 

6)$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}=3 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$

đặt 2 căn

 

4)$\left\{\begin{matrix}x(3x+2y)(x+1)=12 & \\ x^{2}+2y+4x-8=0 & \end{matrix}\right.$

tương tự câu 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Kieu Phuong: 28-03-2016 - 21:46

[bigway1906]

 

5)$\left\{\begin{matrix}x+y+x^{2}+y^{2}=8 & \\ xy(x+1)(y+1)=12 & \end{matrix}\right.$

Đặt: x(x+1)=a,y(y+1)=b

Hệ trở thành:

a+b=8

ab=12

Đến đây thì ok r

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 29-03-2016 - 09:26