1. Giải phương trình:
$\frac{1}{m+n-x}=\frac{1}{m}+\frac{1}{n}-\frac{1}{x}$ (với m,n là hằng số $m\neq 0; n\neq 0$)
2. Tìm $x;y;z$ nguyên thỏa mãn:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}< xy+3y+2z-3$
3. Tìm GTNN của biểu thức:
$B= 2(x-y)^{2}+2x^{2}+2y^{2}-3x$
4. Cho $O$ là trung điểm của $AB$. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ $AB$ vẽ tia $Ax$, $By$ vuông góc với $AB$. Gọi $D$ là điểm thay đổi trên tia $Ax$, qua điểm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $DO$ tại O, cắt $By$ tại C. Từ O hạ $OH$ vuông góc với $CD$ tại H, nối $H$ với $A$ và $H$ với $B$ cắt $OD,OC$ lần lượt tại $E;F$, $AC$ cắt $BD$ tại $I$
a, Chứng mình $OD, OC$ lần lượt là phân giác của $\widehat{ADC}; \widehat{DCB}$.
b. CM $HI$ vuông góc với $AB$.
c. CM ba điểm $E;I;F$ thẳng hàng.
d. Xác định vị trí của D trên tia $Ax$ để chu vi tứ giác $HEOF$ đạt giá trị lớn nhất? Tìm GTLN đó biết $AB=2a$
5. Tìm GTNN của hàm số:
$f(x;y;z)=\sum \frac{y-2}{x^{2}}$ biết $x,y,z>1; x+y+z=xyz$
p/s Mọi người cùng tham gia giải, đáp án sẽ được đưa đến sau
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lenadal: 25-03-2016 - 22:16