Đến nội dung

Hình ảnh

CMR $a=b=c=d=e$

- - - - - toán 7

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
ViTuyet2001

ViTuyet2001

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 121 Bài viết

Cho năm số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn : $a^{b}=b^{c}=c^{d}=d^{e}=e^{a}$ .CMR: $a=b=c=d=e$



#2
tpdtthltvp

tpdtthltvp

    Trung úy

  • Điều hành viên THCS
  • 831 Bài viết

Cho năm số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn : $a^{b}=b^{c}=c^{d}=d^{e}=e^{a}$ .CMR: $a=b=c=d=e$

Giả sử $a\geq b$ mà $a^b=b^c$ suy ra $b\leq c$. Tương tự, ta có:

$a\geq b\Rightarrow b\leq c\Rightarrow c\geq d\Rightarrow d\leq e\Rightarrow e\geq a(1)$

mà $a\geq b,a^b=e^a\Rightarrow e\leq a(2)$

Từ $(1),(2)\Rightarrow a=e$. Tương tự như vậy, ta được:

$$a=b=c=d=e$$


$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$

$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 7

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh