Cho năm số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn : $a^{b}=b^{c}=c^{d}=d^{e}=e^{a}$ .CMR: $a=b=c=d=e$
#1
Đã gửi 25-03-2016 - 23:06
#2
Đã gửi 26-03-2016 - 12:36
Cho năm số tự nhiên $a,b,c,d$ thỏa mãn : $a^{b}=b^{c}=c^{d}=d^{e}=e^{a}$ .CMR: $a=b=c=d=e$
Giả sử $a\geq b$ mà $a^b=b^c$ suy ra $b\leq c$. Tương tự, ta có:
$a\geq b\Rightarrow b\leq c\Rightarrow c\geq d\Rightarrow d\leq e\Rightarrow e\geq a(1)$
mà $a\geq b,a^b=e^a\Rightarrow e\leq a(2)$
Từ $(1),(2)\Rightarrow a=e$. Tương tự như vậy, ta được:
$$a=b=c=d=e$$
- le truong son và manhbbltvp thích
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 7
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Toán 7Bắt đầu bởi Moon4560242, 10-05-2017 đại số, toán 7 |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Giúp mk zớiBắt đầu bởi ohsehun2412, 23-08-2016 toán 7 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
CMR nếu $\bigtriangleup IHK$ đều thì $\bigtriangleup ABC$ đều.Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 05-05-2016 toán 7, hình 7 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Hỏi một đám bèo trôi từ A đến B mất bao nhiêu thời gian?Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 28-04-2016 toán 7 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính $\widehat{ASC}+\widehat{AEC}$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 19-04-2016 toán 7, hình 7, đề thi hsg 7 |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh