Như chúng ta đều biết, Trái Đất chuyển động xung quanh Mặt Trời và Mặt Trăng chuyển động xung quanh Trái Đất (hai chuyển động này có cùng chiều quay).Mặt phẳng chứa quỹ đạo Trái Đất (gọi là mặt phẳng hoàng đạo) và mặt phẳng chứa quỹ đạo Mặt Trăng (gọi là mặt phẳng bạch đạo) lại không trùng nhau.Vì vậy, nói chung là Mặt Trăng không nằm trên mặt phẳng hoàng đạo.
Trong quá trình chuyển động đó, có những thời điểm mặt phẳng đi qua $S$ (tâm Mặt Trời), $M$ (tâm Mặt Trăng) và $E$ (tâm Trái Đất) vuông góc với mặt phẳng hoàng đạo và Mặt Trăng ở gần Mặt Trời hơn Trái Đất.Những thời điểm như vậy gọi là thời điểm giao hội.
Vì ánh sáng của Mặt Trăng là do phản chiếu ánh sáng Mặt Trời nên tại thời điểm giao hội, Mặt Trăng hoàn toàn tối đen.Chính vì thế, người xưa đã chọn thời điểm này làm thời điểm bắt đầu của tháng âm lịch (ngày có thời điểm giao hội chính là ngày mồng 1 của tháng âm lịch).Do đó, độ dài của 1 tháng âm lịch (là $29$ hay $30$ ngày) cũng phụ thuộc vào thời điểm xảy ra 2 lần giao hội liên tiếp.Khoảng thời gian giữa 2 lần giao hội liên tiếp gọi là chu kỳ giao hội.
Biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất với chu kỳ là $T_M=27,32166$ ngày và Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời với chu kỳ là $T_E=365,25636$ ngày
Bài toán của chúng ta là hãy tính chu kỳ giao hội của Mặt Trăng ?