Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
bachmahoangtu2003

bachmahoangtu2003

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết

Cho đường tròn (O;R), qua điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (B, D là các tiếp điểm) và các tuyến KAC (A nằm giữa K và C)

a) Chứng minh DOBK nội tiếp

b) Chứng minh KB.KD=KA.KC

c) Gọi I là giao điểm của OK và BD. Chứng minh $\widehat{IAO}=\widehat{ICO}$.

d) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng 
P/s: Giúp em câu d thôi ạ, em cảm ơn nhiều :)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachmahoangtu2003: 27-03-2016 - 17:31


#2
vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 933 Bài viết

Cho đường tròn (O;R), qua điểm K ở bên ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến KB, KD (B, D là các tiếp điểm) và các tuyến KAC (A nằm giữa K và C)

a) Chứng minh DOBK nội tiếp

b) Chứng minh KB.KD=KA.KC

c) Gọi I là giao điểm của OK và BD. Chứng minh $\widehat{IAO}=\widehat{ICO}$.

d) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng 
P/s: Giúp em câu d thôi ạ, em cảm ơn nhiều :)

d)
CN //BD =>CN $\perp$ KO
=>CN đối xứng với chính nó qua KO
mà (O;R) đối xứng với chính nó qua KO
=>C đối xứng với N qua KO
=>$\widehat{NIO} =\widehat{CIO}$
$=\widehat{CAO}$ (vì ACOI nội tiếp)
$=\widehat{ACO} =\widehat{KIA}$ (vì ACOI nội tiếp)

mà K, I, O thẳng hàng
=>A, I, N thẳng hàng (đpcm)

Hình gửi kèm

  • d) Kẻ dây CN song song với BD. Chứng minh 3 điểm A, I, N thẳng hàng.png


#3
trangvangtt

trangvangtt

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Tham khảo thêm cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng blog.trangvangtructuyen.vn/cach-chung-minh-3-diem-thang-hang-724.html hy vọng cung cấp thông tin hữu ích tới bạn.


Trang vàng http://trangvangtructuyen.vn/ - Cổng thông tin tra cứu doanh nghiệp trên toàn quốc





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh