Trung sĩ
Giả sử a,b,c là các số thực, $a\neq b$ sao cho hai phương trình $x^{2}+ax+1=0$, $x^{2}+bx+c=0$ có nghiệm chung và hai phương trình $x^{2}+x+a=0$, $x^{2}+cx+b=0$ có nghiệm chung. Tính $a+b+c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi OiDzOiOi: 27-03-2016 - 20:46
What is .......>_<.....
Thượng sĩ
Giả sử a,b,c là các số thực, $a\neq b$ sao cho hai phương trình $x^{2}+ax+1=0$, $x^{2}+bx+c=0$ có nghiệm chung và hai phương trình $x^{2}+x+a=0$, $x^{2}+cx+b=0$ có nghiệm chung. Tính $a+b+c$
Giải như sau:
Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0
$x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0
Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$
=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$
Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$
=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung
Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0
=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3 
P/s:Bài viết thứ 99 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 27-03-2016 - 21:17
Trung sĩ
Giải như sau:
Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0
$x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0
Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$
=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$
Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$
=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung
Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0
=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3
lúc nãy ghi đề sai làm k ra
P/s: bạn làm y chang đáp án
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi OiDzOiOi: 27-03-2016 - 21:16
What is .......>_<.....
Thượng sĩ
lúc nãy ghi đề sai làm k ra
P/s: bạn làm y chang đáp án
Bài này hình như có trong đề thi chuyên lớp 10 trường nào đó bn, thấy đăng nên post lên thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 27-03-2016 - 21:21
Thượng sĩ
Giải như sau:
Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0
$x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0
Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$
=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$
Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$
=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung
Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0
=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3
P/s:Bài viết thứ 99
Này bạn theo mình thì phải là :a+b+c=3 chứ ?
>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<
Và ...
>>> Không bao giờ nói bạn đã thất bại
Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn
Và không bao giờ nói rằng:
Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn
Cho tới khi bạn đã thành công >>>
~ Mystic Lâm
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
