Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính a+b+c.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Gì cũng thích

Đã gửi 27-03-2016 - 20:31

Giả sử a,b,c là các số thực, $a\neq b$ sao cho hai phương trình $x^{2}+ax+1=0$, $x^{2}+bx+c=0$ có nghiệm chung và hai phương trình $x^{2}+x+a=0$, $x^{2}+cx+b=0$  có nghiệm chung. Tính $a+b+c$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi OiDzOiOi: 27-03-2016 - 20:46

What is .......>_<.....


#2 le truong son

le truong son

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Võ Nguyên Giap

Đã gửi 27-03-2016 - 21:08

Giả sử a,b,c là các số thực, $a\neq b$ sao cho hai phương trình $x^{2}+ax+1=0$, $x^{2}+bx+c=0$ có nghiệm chung và hai phương trình $x^{2}+x+a=0$, $x^{2}+cx+b=0$  có nghiệm chung. Tính $a+b+c$

Giải như sau:

Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0

     $x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0

Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$

=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$

Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$

=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung

Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0

=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3 :D  :lol:

P/s:Bài viết thứ 99 :like


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 27-03-2016 - 21:17


#3 OiDzOiOi

OiDzOiOi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 114 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Quốc Học
  • Sở thích:Gì cũng thích

Đã gửi 27-03-2016 - 21:15

Giải như sau:

Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0

     $x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0

Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$

=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$

Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$

=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung

Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0

=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3 :D  :lol:

lúc nãy ghi đề sai làm k ra

P/s: bạn làm y chang đáp án


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi OiDzOiOi: 27-03-2016 - 21:16

What is .......>_<.....


#4 le truong son

le truong son

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Võ Nguyên Giap

Đã gửi 27-03-2016 - 21:20

lúc nãy ghi đề sai làm k ra

P/s: bạn làm y chang đáp án

Bài này hình như có trong đề thi chuyên lớp 10 trường nào đó bn, thấy đăng nên post lên thôi :D


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le truong son: 27-03-2016 - 21:21


#5 Mystic

Mystic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 240 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Phan Đăng Lưu
  • Sở thích:Toán,Lý,Hóa !

Đã gửi 28-03-2016 - 18:20

Giải như sau:

Gọi$x_{0}$ là nghiệm chung của x^2+ax+1=0 và x^2+bx+c=0

     $x_{2}$ là nghiệm chung của x^2+x+a=0 và x^2+cx+b=0

Ta có $x_{0}^2+ax_{0}+1=x_{0}^2+bx_{0}+c=>x_{0}=\frac{c-1}{a-b}$

=>Nghiệm còn lại:$x_{1}=\frac{a-b}{c-1}$

Tương tự có nghiệm của pt:x^2+x+a=0 là $x_{2}=\frac{a-b}{c-1}$

=>x^2+ax+1=0 và x^2+x+a=0 có nghiệm chung

Thay vào ta có: (a-1)($x_{1}-1$)=0

=>Đến đây thì dễ rồi: kết quả a+b+c=-3 :D  :lol:

P/s:Bài viết thứ 99 :like

Này bạn theo mình thì phải là :a+b+c=3 chứ ?


>>> Nếu bạn luôn buồn phiền hãy dùng hy vọng để chữa trị <<<

Và ...

>>>  Không bao giờ nói bạn đã thất bại

Cho đến khi đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

           Và không bao giờ nói rằng:

        Đó là nỗi lực cuối cùng của bạn

         Cho tới khi bạn đã thành công  >>>

 

~ Mystic Lâm





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh