Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh $XU,YV,ZW$ đồng quy

- - - - - đồng quy

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
baopbc

baopbc

    Himura Kenshin

  • Thành viên nổi bật 2016
  • 410 Bài viết

Bài toán này mình tìm ra một cách tình cờ và thấy rằng đây đúng là một bài toán đẹp! Nếu như bài toán này đã trùng lặp ở đâu thì mong mọi người thứ lỗi cho sự hấp tấp của mình! :)

Bài toán: Cho lục giác $ABCDEF$ nội tiếp $(O)$. Các đường thẳng $AB,BC,CD,DE,EF,FA$ cắt nhau tạo thành $6$ điểm $X,Y,Z,U,V,W$ bên ngoài đường tròn. Chứng minh rằng: $XU, YV, ZW$ đồng quy.

Hình vẽ bài toán

Post 23.png


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi baopbc: 27-03-2016 - 21:16


#2
quanghung86

quanghung86

    Thiếu úy

  • Điều hành viên
  • 632 Bài viết

Bài này là hệ quả của Pascal và Desargues. Theo Pascal thì giao điểm của $AB,DE$; $BC,EF$; $CD,FA$ thẳng hàng. Theo Desargues thì $XU,YV,ZW$ đồng quy.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đồng quy

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh