Trong mp tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng d có pt: $x^2+y^2-2x-2y+1=0$; $x+y-3=0$. Tìm điểm M trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài với (C).
Tìm điểm M trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C)
Bắt đầu bởi Nguyen Duc Phu, 28-03-2016 - 21:39
#1
Đã gửi 28-03-2016 - 21:39
Nguyen Duc Phu
-
- Thành viên
-
- 184 Bài viết
Trung sĩ
Khi chúng ta dựa vào mày tính làm trung gian cho sự hiểu biết về thế giới thì trí thông minh của chúng ta đã trở thành trí tuệ giả tạo.(Nicholas Carr trong Trí tuệ giả tạo-Internet đã làm gì chúng ta?)
#2
Đã gửi 28-03-2016 - 22:16
bvd
-
- Thành viên
-
- 31 Bài viết
Binh nhất
Do $M \in d$ và $d : x+y-3=0$, gọi $M(m;3-m)$
Do $(C): x^2+y^2-2x-2y+1=0$ nên $(C)$ có tâm $I(1;1)$ và bán kính $R=1$
Gọi đường tròn tâm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là $(C')$, gọi bán kính $(C')$ là $R'$, có $R'=2$.
$(C)$ tiếp xúc ngoài với $(C')$ nên $IM=R+R'$ hay $\sqrt{(1-m)^2+(m-2)^2}=3 : (1)$
Giải $(1)$, được $m=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$ hoặc $m=\frac{3+\sqrt{17}}{2}$, từ đó ta có được tọa độ các điểm $M$ thỏa mãn
- Nguyen Duc Phu yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
