Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa độ điểm A trong hình vuông ABCD


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 28-03-2016 - 21:52

Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của BC, N trên cạnh CD sao cho CN=2ND. Giả sử M($\frac{11}{2},\frac{1}{2}$) và đường thẳng AN: 2x-y-3=0. Tìm tọa độ điểm A



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 907 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 30-03-2016 - 08:32

Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của BC, N trên cạnh CD sao cho CN=2ND. Giả sử M($\frac{11}{2},\frac{1}{2}$) và đường thẳng AN: 2x-y-3=0. Tìm tọa độ điểm A

Hạ ME vuông góc AN tại E và cắt AD, DC tại G, F
hạ GH vuông góc BC tại H
pt ME là $(x -\frac{11}2) +2 .(y -\frac12) =0$
<=>$2x +4y -13 =0$
$E =(\frac52, 2)$
có $\triangle GHM =\triangle ADN$ (g, c, g)
=>MH =DN =$\frac{CB}3$
=>AG =BM +MH =$\frac56 .BC$
=>GD =$\frac16 .BC =\frac13 .CM$
=>FD =$\frac12 .CD$
=>$\triangle ADF =\triangle ABM$ (c, g, c)
=>$\widehat{FAD} =\widehat{MAB}$ và AF =AM
=>AFM vuông cân tại A
=>AE =EM
gọi A =$(x_A, 2x_A -3)$
$AE^2 =(x_A -\frac52)^2 +(2x_A -5)^2 =3^2 +\frac94$
<=>$x_A =\frac{9\pm\sqrt{17}}{4}$
=>$y_A =\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}$

Hình gửi kèm

  • Cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của BC, N trên cạnh CD sao cho CN=2ND. Giả sử M(11tr2,1tr2) và đường thẳng AN 2x-y-3=0. Tìm tọa độ điểm A.png


#3 Mimichan

Mimichan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Sở thích:A/M, neet

Đã gửi 27-03-2019 - 15:30

Hạ ME vuông góc AN tại E và cắt AD, DC tại G, F
hạ GH vuông góc BC tại H
pt ME là $(x -\frac{11}2) +2 .(y -\frac12) =0$
<=>$2x +4y -13 =0$
$E =(\frac52, 2)$
có $\triangle GHM =\triangle ADN$ (g, c, g)
=>MH =DN =$\frac{CB}3$
=>AG =BM +MH =$\frac56 .BC$
=>GD =$\frac16 .BC =\frac13 .CM$
=>FD =$\frac12 .CD$
=>$\triangle ADF =\triangle ABM$ (c, g, c)
=>$\widehat{FAD} =\widehat{MAB}$ và AF =AM
=>AFM vuông cân tại A
=>AE =EM
gọi A =$(x_A, 2x_A -3)$
$AE^2 =(x_A -\frac52)^2 +(2x_A -5)^2 =3^2 +\frac94$
<=>$x_A =\frac{9\pm\sqrt{17}}{4}$
=>$y_A =\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}$

Mình sửa một chút nhé:

AE2 = EM2

<=> (t - $\frac{5}{2}$)2 + (2t - 5)2 = $\left ( \frac{11}{2} - \frac{5}{2}\right )$2 + $\left ( \frac{1}{2} - 2\right )$2

<=> 5t2 - 25t + 20 = 0

<=> t2 - 5t + 4 = 0

<=> $\begin{matrix} t = 4 & & \\ t = 1 & & \end{matrix}$

<=> A(4; 5) hoặc A(1; -1)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh