Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm tọa bộ B và C trong tâm giác cân ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 epicwarhd

epicwarhd

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Đã gửi 28-03-2016 - 21:58

Cho tam giác ABC cân tại A, đỉnh A(6;6) và đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB và AC có phương trình x+y-4=0. Tìm tọa độ B và C biết E (1,-3) nằm trên đường cao qua C của tam giác đã cho 



#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 909 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 30-03-2016 - 06:21

Cho tam giác ABC cân tại A, đỉnh A(6;6) và đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB và AC có phương trình x+y-4=0. Tìm tọa độ B và C biết E (1,-3) nằm trên đường cao qua C của tam giác đã cho 

x +y -4 =0 (d)
hạ AH vuông góc (d) tại H
pt AH là (x -6) -(y -6) =0
<=>x -y =0
=>H =(2, 2)
gọi K là điểm đối xứng A qua H
=>K =(-2, -2)
=>pt BC là (x +2) +(y +2) =0
<=>x +y +4 =0
gọi tọa độ $B =(x_B, -x_B -4)$
=>$C =(2 .x_B +2, -2 .x_B -6)$
$\overrightarrow{AB} =(2 .x_B -4, -2 .x_B -12)$
$\overrightarrow{EC} =(2 .x_B +1, -2 .x_B -3)$
$\overrightarrow{AB} .\overrightarrow{EC} =0$
<=>$(x_B -2)(2 .xB +1) +(x_B +6)(2 .x_B +3) =0$
<=>$4 .x_B^2 +12 .x_B +16 =0$
<=>$x_B^2 +3 .x_B +4 =0$
=>$x_B =-4$ hoặc $x_B =1$
=>$\left[\begin{matrix}B =(-4, 0), C=(-6, 2)\\B =(1, -5), C =(4, -8)\end{matrix}\right.$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh