Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC thuộc đường thẳng d: x+y-1=0, điểm E(9;4) thuộc đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD, AC=$2\sqrt{2}$. Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết C có hoành độ âm
Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD
#1
Đã gửi 28-03-2016 - 22:03
#2
Đã gửi 29-03-2016 - 22:23
Cho hình thoi ABCD có đường chéo AC thuộc đường thẳng d: x+y-1=0, điểm E(9;4) thuộc đường thẳng chứa cạnh AB, điểm F(-2;-5) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD, AC=$2\sqrt{2}$. Xác định tọa độ các đỉnh hình thoi ABCD biết C có hoành độ âm
Hạ EH vuông góc AC tại H
pt EH là (x -9) -(y -4) =0
<=>x -y -5 =0
=>H =(3, -2)
gọi K là điểm đối xứng với E qua H, ta có K thuộc đường thẳng AD
K =(-3, -8)
$\overrightarrow{KF} =(1, 3)$
pt đt AD là 3 (x +3) -(y +8) =0
<=>3x -y +1 =0
=>A =(0, 1)
gọi tọa độ $C =(x_C, 1 -x_C)$
$AC =\sqrt{x_C^2 +x_C^2} =2\sqrt{2} =\sqrt{8}$
<=>$x_C =\pm2$ =>C=(2, -1) (loại vì 2>=0) hoặc C =(-2, 3)
gọi O là trung điểm AC
C =(-2, 3)
=>O =(-1, 2)
pt BD là (x +1)-(y -2) =0
<=>x -y +3 =0
=>D =(1, 4) =>B =(-3, 0)
- epicwarhd yêu thích
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh